Blöde DGL

02/10/2008 - 13:16 von Jens Voß | Report spam
Hallihallo,

leider bin ich völlig inkompetent, was das Lösen von
Differentialgleichungen angeht. Kann mir jemand bei folgender
DGL ein bisschen auf die Sprünge helfen?

Es ist a eine positive reelle Zahl, und für y(x) gilt:

dy/dx = y/x + a * (y - x)

Kann man was über y aussagen?

Danke und schönen Gruß,
Jens
 

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#1 Alois Steindl
02/10/2008 - 13:21 | Warnen spam
Jens Voß writes:

Hallihallo,

leider bin ich völlig inkompetent, was das Lösen von
Differentialgleichungen angeht. Kann mir jemand bei folgender
DGL ein bisschen auf die Sprünge helfen?

Es ist a eine positive reelle Zahl, und für y(x) gilt:

dy/dx = y/x + a * (y - x)

Kann man was über y aussagen?

Danke und schönen Gruß,
Jens


Hallo,
Mathematica findet folgende Lösung:
{{y -> Function[{x}, E^(a*(x + Log[-1 + x]))*C[1] +
(E^(-a + a*(x + Log[-1 + x]))*(a*(-1 + x))^a*
(2*a*Gamma[1 - a, a*(-1 + x)] + Gamma[2 - a,
a*(-1 + x)] + a^2*Gamma[-a, a*(-1 + x)]))/
(a*(-1 + x)^a)]}}.
Hilft Dir das etwas weiter?
Jedenfalls sieht es nicht nach einem trivialen Problem aus.

Viel Erfolg
Alois
Alois Steindl, Tel.: +43 (1) 58801 / 32558
Inst. for Mechanics and Mechatronics Fax.: +43 (1) 58801 / 32598
Vienna University of Technology, A-1040 Wiedner Hauptstr. 8-10

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