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Borel Sigma-Algebra der Sorgenfrey Topologie

02/07/2009 - 20:04 von m1ch1 | Report spam
Hallo.
Wie kann ich zeigen, dass R mit der Sorgenfrey Topologie (von den
rechts halboffenen Intervallen [a,b) erzeugte ) dieselbe Borel Sigma-
Algebra besitzt wie mit der euklidischen Topologie?
 

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#1 Jakob Creutzig
02/07/2009 - 20:09 | Warnen spam
m1ch1 writes:

Hallo.
Wie kann ich zeigen, dass R mit der Sorgenfrey Topologie (von den
rechts halboffenen Intervallen [a,b) erzeugte ) dieselbe Borel Sigma-
Algebra besitzt wie mit der euklidischen Topologie?



Zeige, dass die erzeugenden Elemente der Sorgenfrey-Topologie
in der euklidischen sigma-Algebra liegen (das geht explizit).
Da die ST feiner ist als die euklidische (stimmt doch, oder?),
ist die Umkehrung offenbar.

Best,
Jakob

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