Braggspiegel und die Braggbedingung. Warum Wellenlänge/4?

18/03/2009 - 14:28 von Hubert Krause | Report spam
Hallo alle,

Die Braggbedingung ist

n*Wellenlànge=2*d*sin(Winkel)

d ist der Abstand der Kristallebenen, also der Ebenen an denen Reflektion
stattfindet. Wenn man normal zu den Ebenen, also im 90° Winkel, Licht
einstrahlt gibt es konstruktive Interferenz bei einem Abstand d von:

d=n*Wellenlànge/2

also der halben Wellenlànge. Braggspiegel in der Optik (zum Beispiel Faser
Bragg Gitter) stellen diese Ebenen an denen die Reflektion stattfindet
durch einen Brechungsindex Kontrast her. Der Abstand zwischen zwei solchen
Grenzflàchen ist aber Wellenlànge/4 und nicht Wellenlànge/2. In der
Literatur wird die Braggbedingung für solche Schichtsysteme immer mit der
Periodizitàt des Schichtsystems aufgeführt und nicht mit dem tatsàchlichen
Grenzflàchenabstand. Die ist dann natürlich wieder Wellenlànge/2.

Gibt es dafür eine anschauliche Erklàrung, wenn man einfach mal von dem
Bild:

Reflektion an gestapelten Spiegeln im Wellenlànge/2 Abstand

Ausgeht?
 

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#1 Roland Damm
19/03/2009 - 00:02 | Warnen spam
Moin,

Hubert Krause schrub:

Die Braggbedingung ist

n*Wellenlànge=2*d*sin(Winkel)

d ist der Abstand der Kristallebenen, also der Ebenen an denen
Reflektion stattfindet. Wenn man normal zu den Ebenen, also im
90° Winkel, Licht einstrahlt gibt es konstruktive Interferenz
bei einem Abstand d von:

d=n*Wellenlànge/2

also der halben Wellenlànge. Braggspiegel in der Optik (zum
Beispiel Faser Bragg Gitter) stellen diese Ebenen an denen die
Reflektion stattfindet durch einen Brechungsindex Kontrast her.
Der Abstand zwischen zwei solchen Grenzflàchen ist aber
Wellenlànge/4 und nicht Wellenlànge/2. In der Literatur wird
die Braggbedingung für solche Schichtsysteme immer mit der
Periodizitàt des Schichtsystems aufgeführt und nicht mit dem
tatsàchlichen Grenzflàchenabstand. Die ist dann natürlich
wieder Wellenlànge/2.

Gibt es dafür eine anschauliche Erklàrung, wenn man einfach mal
von dem Bild:

Reflektion an gestapelten Spiegeln im Wellenlànge/2 Abstand

Ausgeht?



Mir ist nicht ganz klar, von was für einer Art von Spiegeln du
ausgehst. Ich kenne QWAD-Stapel (oder so àhnlich), bei denen man
immer Schichten von 1/4*Wellenlànge aus abwechselnd hoch- und
niedrigbrechendem Material aufbringt. Reflektieren wurderbar:-).

Der Unterschied zum Kristall ist der: Bei abwechselnden Medien
mit großem und kleinem Brechungsindex treten bei der Reflexion
mal 180°-Phasensprünge auf, mal nicht. Je nach dem, ob die
Reflektion an einem Übergang L->H oder H->L passiert (L=Material
niedriger Brechzahl, H=Material hoher Brechzahl). Was wann weiß
ich jetzt nicht sicher aus dem Kopf.

Bei der Reflexion an Kristallebenen reflektieren alle Ebenen
gleich, ob nun mit oder ohne Phasensprung.

CU Rollo

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