brauche Hilfe bei Ausgleichskurven

29/11/2007 - 14:08 von maqqusz | Report spam
Hallo zusammen,

Ich könnte bei einem kleinen
Problem Eure Hilfe gebrauchen ;)

Also mir liegt hier eine Messreihe vor (Kurve A),
auf der sich die Werte Logarithmisch verteilen.

Durch diese Messreihe würde ich gerne eine
"schöne" Funktion legen, die eine möglichst geringe
Standardabweichung zu den einzelnen Punkten
bieten.

Diese Kurve sollte auch optisch gut passen, wenn
man die X-Achse logarithmisch in einem
Diagramm darstellt.

Kurve A:

Einfluss x ; Temperatur y
9122,725 ; 167
1367,000 ; 15
588,934 ; -63
178,549 ; -106
50,470 ; -108
14,887 ; -139
3,708 ; -197
1,514 ; -201
0,877 ; -229
0,001 ; -273


Danach kommt ein weiterer Schritt.
Und zwar möchte ich danach gerne
zwei weitere Funktionen haben, die die
Messwertreihen B und C gut fitten aber
mit einer weiteren Bedingung -> Ich hàtte gerne
zwei weitere Funktionen welche zur ersten
Ausgleichsfunktion möglichst
nur Y-Achsen-verschoben sind.


Kurve B:

Einfluss ; Temperatur
9122,725 ; 167
588,934 ; -63
178,549 ; -106
0,877 ; -229


Kurve C:

Einfluss ; Temperatur
1367,000 ; 15
50,470 ; -108
14,887 ; -139
3,708 ; -197
1,514 ; -201


Des Weiteren wurde in Messwertreihe A
ein "theoretischer" Punkt
mit der absoluten Nullpunkttemperatur
hinzugefügt. In wiefern man da den
"Einfluss" in Richtung 0 setzt ist
eigentlich eine Geschmacksfrage.
Ich habe das an dieser Stelle
auf 0,001 gesetzt, weil das
im Diagramm dann "optisch schön"
anschließt.

Hat da jemand zufàllig Software zur Hand
mit der das eine Sache von
wenigen Mausklicks ist? Mit Excel
bekomm ichs nicht hin *g*


Gruß,

Markus
 

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#1 yae9911
29/11/2007 - 23:04 | Warnen spam
On 29 Nov., 14:08, maqqusz wrote:
Hallo zusammen,

Ich könnte bei einem kleinen
Problem Eure Hilfe gebrauchen ;)

Also mir liegt hier eine Messreihe vor (Kurve A),
auf der sich die Werte Logarithmisch verteilen.

Durch diese Messreihe würde ich gerne eine
"schöne" Funktion legen, die eine möglichst geringe
Standardabweichung zu den einzelnen Punkten
bieten.



Ich rate mal, dass Du keinen "kleinste Quadrate"-Fit fuer die Original-
Funktionswerte, sondern was entsprechendes in der logarithmischen
Darstellung suchst.


Diese Kurve sollte auch optisch gut passen, wenn
man die X-Achse logarithmisch in einem
Diagramm darstellt.

Kurve A:

Einfluss x ; Temperatur y
9122,725 ; 167
1367,000 ; 15
588,934 ; -63
178,549 ; -106
50,470 ; -108
14,887 ; -139
3,708 ; -197
1,514 ; -201
0,877 ; -229
0,001 ; -273



Ist x(T) ~= exp ( 4.768 * ln(T) - 19.986 ) ( T in [K] )

fuer Dich brauchbar? Man bekommt das leicht mit der Excel-
Trendfunktion und ein bisschen Nachbesserung mit der Excel-
Zielwertsuche, wenn man ln(X) ueber der absoluten Temperatur
auftraegt. Der kuenstlich dazugezauberte Wert bei 0 K stoert nur, weil
man vermutlich ueber das Verhalten Deiner Messwerte beim absoluten T-
Nullpunkt nichts weiss.

Die beiden Fast-Spruenge in Deinen Daten bei ca. 74 K und bei 166 K
kann eine solche einfache Funktion natuerlich nicht wiedergeben.

Die zugehoerige Excel-Tabelle steht auf
http://www.randomwalk.de/scimath/tfit_20071129.xls

Den Rest bekommst Du hoffentlich alleine hin.

Gruesse

Hugo Pfoertner


Danach kommt ein weiterer Schritt.
Und zwar möchte ich danach gerne
zwei weitere Funktionen haben, die die
Messwertreihen B und C gut fitten aber
mit einer weiteren Bedingung -> Ich hàtte gerne
zwei weitere Funktionen welche zur ersten
Ausgleichsfunktion möglichst
nur Y-Achsen-verschoben sind.

Kurve B:

Einfluss ; Temperatur
9122,725 ; 167
588,934 ; -63
178,549 ; -106
0,877 ; -229

Kurve C:

Einfluss ; Temperatur
1367,000 ; 15
50,470 ; -108
14,887 ; -139
3,708 ; -197
1,514 ; -201

Des Weiteren wurde in Messwertreihe A
ein "theoretischer" Punkt
mit der absoluten Nullpunkttemperatur
hinzugefügt. In wiefern man da den
"Einfluss" in Richtung 0 setzt ist
eigentlich eine Geschmacksfrage.
Ich habe das an dieser Stelle
auf 0,001 gesetzt, weil das
im Diagramm dann "optisch schön"
anschließt.



Was weisst Du denn gesichertes ueber das Verhalten bei sehr kleinen
Temperaturen? Optisch schoen heisst noch lange nicht sinnvoll.


Hat da jemand zufàllig Software zur Hand
mit der das eine Sache von
wenigen Mausklicks ist? Mit Excel
bekomm ichs nicht hin *g*

Gruß,

Markus

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