Brett vorm Kopf... a = b^c - b^(c+1) nach b auflösen?

10/11/2009 - 21:07 von Carsten Posingies | Report spam
Hallo NG,

nein, ich bin schon lange kein Schüler mehr, ich spiele bloß eines
dieser vielen Online-Browser-Aufbau-Games. Da ist es ja immer
hilfreich, die Formeln hinter den Bauschritten aufzuspüren, wenn sie
nicht dokumentiert sind. Ich beschreibe es mal in Worten, worum es
geht.

Wenn man in diesem Spiel die Zentrale um eine Stufe weiter ausbaut,
verringert sich die Bauzeit der anderen Gebàude _angeblich_ um 2% (vom
jeweilig vorigen Wert). Simpel also t = Grundbauzeit * 0,98^Stufe.
Setzt man die Grundbauzeit mal willkürlich mit 1 fest, bleibt t 0,98^Stufe. Um nun den Unterschied zwischen Stufe s und Stufe s+1
rauszufinden, ist also t(s) - t(s+1) = 0,98^s - 0,98^(s+1).

Nun traue ich dem Braten aber nicht, sprich: den 2%. Wenn dem so wàre,
müsste ich schon im Minutentakt bauen können. Also möchte ich die
Formel überprüfen. Da ich hier kein Delta-Symbol reingebastelt kriege
so, dass es bei Euch auch ankommt, und von der beliebten TeX-Notation
keine große Ahnung habe, nenne ich t(s) - t(s+1) mal willkürlich a,
und nenne die Basis von den Potenzen mal b. Somit:

a = b^s - b^(s+1) und b >=0 und b < 1 und "s ist eine natürliche
Zahl".

Und nun hab ich ein Brett vorm Kopf, wie ich das Ding nach b
umgestellt kriege. Ich habs mit b^s(1 - b) probiert und mit
Logarithmen, aber das ist wohl alles Quatsch...?

Wie sieht f(a, s) = b aus? Der Löungsweg interessiert mich genauso wie
das Ergebnis.

Danke allen, die antworten, schonmal vorab!

Carsten
 

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#1 Carsten Schultz
10/11/2009 - 21:20 | Warnen spam
Carsten Posingies schrieb:
Hallo NG,

nein, ich bin schon lange kein Schüler mehr, ich spiele bloß eines
dieser vielen Online-Browser-Aufbau-Games. Da ist es ja immer
hilfreich, die Formeln hinter den Bauschritten aufzuspüren, wenn sie
nicht dokumentiert sind. Ich beschreibe es mal in Worten, worum es
geht.

Wenn man in diesem Spiel die Zentrale um eine Stufe weiter ausbaut,
verringert sich die Bauzeit der anderen Gebàude _angeblich_ um 2% (vom
jeweilig vorigen Wert). Simpel also t = Grundbauzeit * 0,98^Stufe.
Setzt man die Grundbauzeit mal willkürlich mit 1 fest, bleibt t > 0,98^Stufe. Um nun den Unterschied zwischen Stufe s und Stufe s+1
rauszufinden, ist also t(s) - t(s+1) = 0,98^s - 0,98^(s+1).

Nun traue ich dem Braten aber nicht, sprich: den 2%. Wenn dem so wàre,
müsste ich schon im Minutentakt bauen können. Also möchte ich die
Formel überprüfen.



Wenn Du t(s) und t(s+1) beide kennst (und nicht nur die Differenz),
warum betrachtest Du dann die Differenz und nicht den Quotienten, also

t(s+1)/t(s) = 0.98^(s+1)/0.98^s = 0.98 ?

Gruß

Carsten
Carsten Schultz (2:38, 33:47)
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