Cantorbeweis banal

09/05/2011 - 20:43 von Vogel | Report spam




Gegeben sei die unendlich Reihenfolge(bzw. Liste) reller Zahlen




r_n = n*eps




(n e N); (eps e R); (r_n e R)




Es gibt offensichtlich reelle Zahlen die nicht in der Liste enthalten sind
(ein dàmliches Diagonalargument braucht man dazu nicht)




r_j = r_n + q*eps




(0<q<1 e Q)




Diese nennt man überzàhlig.




Allerdings für eps->0 enthàlt die (abzàhlbare) Reihenfolge(bzw. Liste) alle
Zahlen aus R.


 

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#1 Ralf Bader
09/05/2011 - 21:09 | Warnen spam
Vogel wrote:




Gegeben sei die unendlich Reihenfolge(bzw. Liste) reller Zahlen



r_n = n*eps



(n e N); (eps e R); (r_n e R)



Es gibt offensichtlich reelle Zahlen die nicht in der Liste enthalten sind
(ein dàmliches Diagonalargument braucht man dazu nicht)



r_j = r_n + q*eps



(0<q<1 e Q)



Diese nennt man überzàhlig.



Allerdings für eps->0 enthàlt die (abzàhlbare) Reihenfolge(bzw. Liste)
alle Zahlen aus R.






In deinem Kopf ist es schon jetzt dunkler wie es drauàŸen erst noch wird.

"Die Natur hat schon hà¤ufig natà¼rliche Zahlen zerlegt, zum Beispiel...die
acht Beine einer Spinne in die vier Himmelsrichtungen." Prof. Dr. W.
Mà¼ckenheim, Mathematikkoryphà¤e der "Hochschule Augsburg", am 01.10.09 in
de.sci.mathematik

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