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Cantors Diagonalunlogik

30/03/2010 - 04:04 von Vogel | Report spam




Dann wollen wir doch mal sehen wieviele relle Zahlen r_j sich im
Intervall [0,1[ bilden lassen.
N sei die streng monoton wachsende Reihenfolge aller natürlichen Zahlen.




N ={1,2,3,.}
(kann man auch noch allgemeiner definieren)




Dann bilden wir mal alle möglichen reellen Zahlen r_j im angegebenen
Intervall:




r1 = 0,N
r1 = 0,12345.
N = streng monoton wachsende Menge aller natürlichen Zahlen




r2 = 0, N1
wobei N1 eine Permutation von N ist
N = {2,1,3,}




r3 = 0,N3
N3 ist eine weitere Permutation von N


.
.
.


r_j = 0,N_j
N_j eine weitere Permutation aller natürlichen Zahlen





Habe ich irgendeine eine relle Zahl im Interval [0,1[ vergessen?
Kann jemand noch eine einzige dazu bilden, welche nicht bereits gebildet
wurde?




Übrigens, es gibt viele Mathematiker von Rang und Namen die Cantor nicht
unbedingt die kohàrenteste Denkweise zutrauen.




Überabzàhlbar ist wohl der dàmlichste begriff der je in die Mathematik
eingeführt wurde.




Màchtigkeit einer Menge und Abzàhlbarkeit haben nichts miteinander zu
tun, insbesondere wenn es um unendliche Mengen geht.





Selber denken macht klug.
 

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#1 Vogel
30/03/2010 - 04:08 | Warnen spam
Vogel wrote in news:Xns9D4B2966CFBC0matahari@
130.133.4.10:

Tippfehlerkorrektur:




Dann wollen wir doch mal sehen wieviele relle Zahlen r_j sich im
Intervall [0,1[ bilden lassen.
N sei die streng monoton wachsende Reihenfolge aller natürlichen
Zahlen.



N ={1,2,3,.}
(kann man auch noch allgemeiner definieren)



Dann bilden wir mal alle möglichen reellen Zahlen r_j im angegebenen
Intervall:



r1 = 0,N
r1 = 0,12345.
N = streng monoton wachsende Menge aller natürlichen Zahlen



r2 = 0, N1
wobei N1 eine Permutation von N ist
N1 = {2,1,3,}


(hier war ein Tippfehler)



r3 = 0,N3
N3 ist eine weitere Permutation von N

.
.
.


r_j = 0,N_j
N_j eine weitere Permutation aller natürlichen Zahlen







Selber denken macht klug.

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