Coriolisbeschleunigung allgemein

23/12/2009 - 14:58 von Vogel | Report spam




In einem Intertialsystem betrachten wir die Rotation eines
nichtinertialen Bezugsystems mit den Einheitsvektoren:




{eR, eB, eL}.




In einem Intertialsystem sei der Drehvektor w gegeben und der Ortsvektor
r eines materiellen Punktes.




r*w = 0
r x eR = 0
eR * eB = 0
eR * eL = 0
eB * eL = 0




Wir machen eine Vektorielle Ableitung.
Wir haben dann:
r° = r' + w x r
r°°= (r' + w x r)°
r°°= r" + w x r' + w°x r + w x r°
w x r° = w x r' + w x (w x r)
r°°= [r" + w x (w x r)] + [w°x r + 2* w x r']




w° = w' + w x w = w'
w' - Winkelbeschleunigung
Im Inertialsystem làsst sich der Vektor w zerlegen:




w = wL + wB
wL - entlang eines Làngenkreises
wB - entlang eines Breitenkreises
w' = wL' + wB'




Nun schauen wir mal wie dies sich auf einen Punkt der Erdoberflàche
auswirkt. Die Drehachse der Erde sei parallel mit eB.




Zentrifugalbeschleunigung
-
w x [w x r] = w*[w*r] - r*[w*w] = 0 - r*(w^2) = - (r*w^2)*e_r
w x (w x r) = - (r*w^2)*eR
eR - Einheitsvektor der lokalen Senkrechten




a_Z = r*w^2*eR - lokale Zentrifugalbeschleunigung




Diese wirkt Gewichtsreduzierend.




Radialbeschleunigung

a_R = r*w^2*eR - r"




Tangentialbeschleunigung

a_T = w°x r = (wL' + wB') x r
Diese rührt von einer beschleunigten Bewegung auf der Erdoberflàche her.




Coriolisbeschleunigung
a_c = - 2*(wL' + wB') x r'
r' - Fall/Steiggeschwindigkeit entlang der lokalen Senkrechten.




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Die Coriolisbeschleunigung wirkt also IMMER tangential und ist eine Folge
der Làngenvariation des Ortsvektors.
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Mathematiker der Uni Osnabrück brauchen also nicht befürchten, dass die
Corioliskraft sie ins Weltall befördern wird und sie so zu Überflieger
werden.
Bis dahin können sie sich aber weiter mit der Untersuchen der Wirkung von
Kleinholz beschàftigen.





Selber denken macht klug.
 

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#1 Heinz Blüml
23/12/2009 - 15:46 | Warnen spam
On 23 Dec 2009 13:58:45 GMT, Vogel wrote:


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Die Coriolisbeschleunigung wirkt also IMMER tangential und ist eine Folge
der Làngenvariation des Ortsvektors.
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Da es sich bei der Corioliskraft um eine Scheinkraft handelt, gibts
auch nur eine Scheinbeschleunigung.

Mathematiker der Uni Osnabrück brauchen also nicht befürchten, dass die
Corioliskraft sie ins Weltall befördern wird und sie so zu Überflieger
werden.



Wer weiß?
Der Glaube kann Berge versetzen, heißt es.

h

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