Das Kalenderblatt 090624

24/06/2009 - 08:48 von WM | Report spam
Die Methode der paarweisen Zuordnung von Elementen und die Projektion
von Punkten setzen voraus, dass bereits ausgewàhlt ist, was zugeordnet
oder projiziert werden soll. Sie sagen nichts darüber aus, wie diese
Auswahl zustande kam, aus welcher Menge eine Teilmenge ausgewàhlt
wurde oder welche Abstànde zwischen den ausgewàhlten Punkten liegen.
Dort aber wo es gerade darauf ankommt, solche Aussagen zu machen oder
sie explizit oder implizit mitzubenutzen, ist die Methode der Auswahl
in die Beweisführung miteinzubeziehen. Zudem ist zu beachten, dass
diese Methoden keine Möglichkeit eröffnen, um infinite Prozesse in
finite Prozesse zu überführen und unendliche Mengen als vollendetes
Ganzes aufzufassen. Aber nur wo eine Methode zu einem Ende führt,
führt sie zu einem Resultat und làsst die Feststellung zu, dass alles
erfasst ist. Làsst sich die Zuordnung, die Auswahl oder Projektion
nicht zu Ende führen, führt sie zu keinem Ergebnis, sondern nur zur
tautologischen Feststellung, dass sie endlos, unendlich ist. Ein
Abbruch des Verfahrens ergibt kein Resultat, sondern trivialerweise
den Stand bei Verfahrensabbruch.
Damit ist Cantors Beweis der Existenz von überabzàhlbaren unendlichen
Mengen und von verschiedenen transfiniten Kardinalzahlen mittels
Diagonalverfahren widerlegt und das Paradies Hilberts verloren.
[Norbert Domeisen: "Der Zauber Cantors oder das verlorene Paradies -
Philosophische Bemerkungen zum Unendlichen in der Mathematik"]
http://www.homepage.bluewin.ch/text...nitus.html

Gruß, WM
 

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#1 Rainer Willis
24/06/2009 - 10:48 | Warnen spam
WM schrieb:

[...]

Làsst sich die Zuordnung, die Auswahl oder Projektion
nicht zu Ende führen, führt sie zu keinem Ergebnis, sondern nur zur
tautologischen Feststellung, dass sie endlos, unendlich ist. Ein
Abbruch des Verfahrens ergibt kein Resultat, sondern trivialerweise
den Stand bei Verfahrensabbruch.



Wann begreifst du eigentlich endlich, dass es in der Mathematik keine
Zeit gibt?

Damit ist Cantors Beweis der Existenz von überabzàhlbaren unendlichen
Mengen und von verschiedenen transfiniten Kardinalzahlen mittels
Diagonalverfahren widerlegt und das Paradies Hilberts verloren.
[Norbert Domeisen: "Der Zauber Cantors oder das verlorene Paradies -
Philosophische Bemerkungen zum Unendlichen in der Mathematik"]
http://www.homepage.bluewin.ch/text...nitus.html



Das tu ich mir so früh am Tag besser nicht an.

Gruß Rainer

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