Das Kalenderblatt 090911

10/09/2009 - 13:31 von WM | Report spam
Hilberts Hotel soll gereinigt werden. Jeder Gast wird gebeten, in der
nàchsten Stunde den Raum mit der nàchst höheren Zimmernummer zu
belegen, in der nàchsten halben den nàchsten, usw. Nach 2 Stunden sind
alle Gàste verschwunden. Wo sind sie hin? Wie können sie zurückkehren?
[I.J. Good: Am. Math. Monthly 90 (1983) 582]

Selbstverstàndlich wird jeder (und vor allem der pingelige Gast von
Nummer 1) nur ein Zimmer beziehen, das ordentlich aufgeràumt ist und
an der Tür eine Nummer aufweist. Also wird jeder (und vor allem der
Pingelige) stets seine Zimmernummer kennen - ohne Ende, vor und nach
jedem Glockenschlag.
Übrigens kann schon der erste Umzug nur dann problemlos erfolgen, wenn
nicht alle Zimmer belegt sind. Das hàtte der Hotelier eigentlich
selbst bemerken müssen. Es ist nàmlich nicht nur unsinnig, über die
natürlichen Zahlen hinaus zàhlen zu wollen; es wàre schon
hochstaplerische Überbuchung, alle Zimmer vermieten zu wollen.

Gruß, WM
 

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#1 private.scholar
10/09/2009 - 17:16 | Warnen spam
On 10 Sep., 13:31, WM wrote:
Hilberts Hotel soll gereinigt werden. Jeder Gast wird gebeten, in der
nàchsten Stunde den Raum mit der nàchst höheren Zimmernummer zu
belegen, in der nàchsten halben den nàchsten, usw. Nach 2 Stunden sind
alle Gàste verschwunden. Wo sind sie hin? Wie können sie zurückkehren?
[I.J. Good: Am. Math. Monthly 90 (1983) 582]

Selbstverstàndlich wird jeder (und vor allem der pingelige Gast von
Nummer 1) nur ein Zimmer beziehen, das ordentlich aufgeràumt ist und
an der Tür eine Nummer aufweist. Also wird jeder (und vor allem der
Pingelige) stets seine Zimmernummer kennen - ohne Ende, vor und nach
jedem Glockenschlag.
Übrigens kann schon der erste Umzug nur dann problemlos erfolgen, wenn
nicht alle Zimmer belegt sind. Das hàtte der Hotelier eigentlich
selbst bemerken müssen. Es ist nàmlich nicht nur unsinnig, über die
natürlichen Zahlen hinaus zàhlen zu wollen; es wàre schon
hochstaplerische Überbuchung, alle Zimmer vermieten zu wollen.




Da draußen in der Natur gibt es die schönsten Erscheinungen.
Jeder Maler und jeder Fotograf wird aber daran scheitern,
wenn er Realitàt durch sein Werk meint ersetzen zu können.
Ein guter Maler wird das auch gar nicht beabsichtigen.
In der Musik können tiefe Empfindung dargestellt werden.
Musik kann aber die persönlich erlebte Empfindung nicht
ersetzen.

Warum aber sollte der Maler oder der Musiker dies als Mangel
empfinden? Seine Werke haben eine eigenen Realitàt die
für sich selbst genommen werden kann und dabei zu einer
Bereicherung der Welt und ihrer Betrachtung führt.

Ähnlich kann man die Mathematik verstehen. Sie hat einen Bezug
zur Außenwelt, aber sie hat vor allem ihr eigenes Dasein.

Nie wurde Hilberts Hotel als ein Hotel für Reisende gebaut.

Sie stehen vor einem Bild, auf dem eine Rose dargestellt ist,
feixen, schlagen sich auf die Schenkel und sagen:
"Dies soll eine Rose sein? Das Bild duftet noch nicht einmal!
Welch ein Unsinn, den dieser Maler uns da vorgaukeln will!"

So töricht sind Ihre Bemerkungen zur Mathematik und hier
zu Hilberts Hotel.

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