Das Kalenderblatt 091019

18/10/2009 - 16:28 von WM | Report spam
So wie die Zahl nü der Ausdruck ist für eine bestimmte Anzahl von
Setzungen der Einheit und für deren Vereinigung, {{ja, auf das
Unàrsystem kann der Zahlbegriff bequem, sicher und korrekt
zurückgeführt werden}} schaffe ich zunàchst eine neue Zahl omega,
welche der Ausdruck dafür sein soll, dass der ganze Inbegriff (nü)
gegeben sei; ich kann omega als Grenze der Zahlen nü mir denken, wenn
darunter nichts anderes gemeint ist, als dass omega die erste nach
allen n geschaffene ganze Zahl sei, d. h. die erste, welche grösser
genannt werden soll, als alle nü. {{Wenn darunter _nichts anderes_
gemeint ist, sei's drum (und das ist schon Aberglaube.) Gewiss ist
jedoch: Die Zahl, die nach einer ununterbrochenen Folge von
natürlichen Zahlen steht, gibt nicht deren Kardinalzahl an. Das
erkennt man leicht hier
( ), 1
(1), 2
(1, 2), 3
(1, 2, 3), 4
...
Für jede derartige prüfbare Folge (von Zahlen, welche aus Einheiten
bestehen und tatsàchlich von Menschen gezàhlt werden können) ist die
Annahme
Card(1, 2, 3, ..., n) > n
eindeutig falsch. Aber "im Unendlichen" ist die Mathematik nicht mehr
so mathematisch genau; alles wird etwas unscharf, verschwimmt in der
flirrenden, gleißenden Gloriole des Unendlichen, der alle Zahlen hat
gezàhelet, dass ihm auch nicht eine fehelet? Der Glaube versetzt
bekanntlich Berge, aber wer diese Tàuschung erkennt, kann den Fehler
in der Annahme ||N| = omega nicht mehr verkennen.}}
Wende ich auf omega die Hinzufügung einer Einheit an, wie früher auf
nü, so erhalte ich eine neue Zahl omega + 1. {{Wie viele Einheiten
wàren denn da zu setzen?}}
[Cantor an Dedekind, 5. 11. 1882]

Heute erhielt ich durch die Post einen Separatabdruck der
„Mittheilungen zur Lehre vom Transfiniten", mit der handschriftlichen
Widmung: H. A. Schwarz in Erinnerung an die alte Freundschaft
zugeeignet vom Verf. Nachdem ich so Gelegenheit erhalten habe, diesen
Aufsatz mit Muße anzusehen, kann ich nicht verhehlen, daß mir derselbe
als eine krankhafte Verirrung erscheint. Was haben denn in aller Welt
die Kirchenvàter mit den Irrationalzahlen zu thun?! Möchte sich doch
die Befürchtung nicht bewahrheiten, daß unser Patient auf derselben
schiefen Ebene angelangt sei, von der der unglückliche Zöllner den
Rückweg zur Beschàftigung mit concreten wissenschaftlichen Aufgaben
nicht mehr gefunden hat! Je mehr ich über diese beiden Fàlle
nachdenke, umso mehr dràngen sich mir die àhnlichen Symptome auf --.
Möchte es doch gelingen, den unglücklichen jungen Mann zu
Beschàftigung mit concreten Aufgaben zurückzuführen, sonst nimmt es
mit demselben gewiß kein gutes Ende!
[Hermann Amandus Schwarz am 17. 10. 1887 an Carl Weierstraß]

Zöllner, Johann Karl Friedrich, Astrophysiker, 1834-1882. Seit 1872 o.
Professor der Astrophysik; befaßte sich spàter eingehend mit
philosophischen Studien und wurde überzeugter Anhànger des
Spiritismus.
http://de.wikipedia.org/wiki/Johann...C3%B6llner

Gruß, WM
 

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#1 Ralf Bader
18/10/2009 - 19:48 | Warnen spam
WM wrote:


Heute erhielt ich durch die Post einen Separatabdruck der
„Mittheilungen zur Lehre vom Transfiniten", mit der handschriftlichen
Widmung: H. A. Schwarz in Erinnerung an die alte Freundschaft
zugeeignet vom Verf. Nachdem ich so Gelegenheit erhalten habe, diesen
Aufsatz mit Muße anzusehen, kann ich nicht verhehlen, daß mir derselbe
als eine krankhafte Verirrung erscheint. Was haben denn in aller Welt
die Kirchenvàter mit den Irrationalzahlen zu thun?! Möchte sich doch
die Befürchtung nicht bewahrheiten, daß unser Patient auf derselben
schiefen Ebene angelangt sei, von der der unglückliche Zöllner den
Rückweg zur Beschàftigung mit concreten wissenschaftlichen Aufgaben
nicht mehr gefunden hat! Je mehr ich über diese beiden Fàlle
nachdenke, umso mehr dràngen sich mir die àhnlichen Symptome auf --.
Möchte es doch gelingen, den unglücklichen jungen Mann zu
Beschàftigung mit concreten Aufgaben zurückzuführen, sonst nimmt es
mit demselben gewiß kein gutes Ende!
[Hermann Amandus Schwarz am 17. 10. 1887 an Carl Weierstraß]



Tja, Mückenheim, man könnte vermuten, daß Genialitàt nur um den Preis der
Borniertheit erhàltlich ist, in dem Sinne, daß einer, der genial ist, auf
den Gegenstand seiner Genialitàt derart konzentriert ist, daß er in anderer
Hinsicht borniert sein muß. Meistens tritt jedoch Borniertheit ganz ohne
Genialitàt in Erscheinung. Dann gibt es aber noch einzelne Fàlle von
Borniertheit, die mit einer ganz merkwürdigen Geistesverfassung einhergeht,
einer Art Genialitàt im Ausbrüten von Schwachsinn; in Verbindung mit
missionarischem Eifer bildet das ein gut erkennbares Syndrom.

"Die Natur hat schon hàufig natürliche Zahlen zerlegt, zum Beispiel...die
acht Beine einer Spinne in die vier Himmelsrichtungen." Prof. Dr. W.
Mückenheim, Mathematikkoryphàe der "Hochschule Augsburg", am 01.10.09 in
de.sci.mathematik

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