Das Kalenderblatt 091105

04/11/2009 - 13:05 von WM | Report spam
We can create in mathematics nothing but finite sequences, and
further, on the ground of the clearly conceived 'and so on', the order
type omega, {{und damit Zahlen wie 0,999...}} but only consisting of
equal elements, so that we can never imagine the arbitrary infinite
binary fractions as finished {{aus Brouwers Dissertation, p. 143}}.
[Dirk van Dalen: "Mystic, Geometer, and Intuitionist: The Life of
L.E.J. Brouwer", Oxford University Press (2002)]

Eine irrationale Zahl, die weder als Reihe noch als Folge definiert
werden kann, die also keiner einfachen Gesetzmàßigkeit unterliegt,
stellt eine unendlich große Informationsmenge dar. Solche Irrationale
Zahlen existieren in unserem Universum nicht - und ein "anderswo" ist
àußerst fraglich. Auch diese Überlegung bestàtigt unsere Erkenntnis,
daß eine überabzàhlbare Menge von Zahlen nicht existiert.
Die übliche Lehrmeinung, daß eine irrationale Zahl "beliebig genau"
approximierbar sei, ist unbedacht und falsch - nicht aufgrund von
Zeitmangel, sondern wegen der Endlichkeit des verfügbaren
Speicherplatzes.
[W. Mückenheim: "Die Geschichte des Unendlichen", 4. Aufl., HS-
Augsburg (2009) 113]
http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Publ1.mht

Gruß, WM
 

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#1 Roland Franzius
04/11/2009 - 13:32 | Warnen spam
WM schrieb:
We can create in mathematics nothing but finite sequences, and
further, on the ground of the clearly conceived 'and so on', the order
type omega, {{und damit Zahlen wie 0,999...}} but only consisting of
equal elements, so that we can never imagine the arbitrary infinite
binary fractions as finished {{aus Brouwers Dissertation, p. 143}}.
[Dirk van Dalen: "Mystic, Geometer, and Intuitionist: The Life of
L.E.J. Brouwer", Oxford University Press (2002)]

Eine irrationale Zahl, die weder als Reihe noch als Folge definiert
werden kann, die also keiner einfachen Gesetzmàßigkeit unterliegt,
stellt eine unendlich große Informationsmenge dar. Solche Irrationale
Zahlen existieren in unserem Universum nicht - und ein "anderswo" ist
àußerst fraglich. Auch diese Überlegung bestàtigt unsere Erkenntnis,
daß eine überabzàhlbare Menge von Zahlen nicht existiert.
Die übliche Lehrmeinung, daß eine irrationale Zahl "beliebig genau"
approximierbar sei, ist unbedacht und falsch - nicht aufgrund von
Zeitmangel, sondern wegen der Endlichkeit des verfügbaren
Speicherplatzes.
[W. Mückenheim: "Die Geschichte des Unendlichen", 4. Aufl., HS-
Augsburg (2009) 113]
http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Publ1.mht



Wir wissen, es ist der Versuch eines Vertreters der Generation, die es
mit 16-bit-Basic zu ungeahntem Erfolgen brachte, die Prinzipien der
Analysis, wenn schon nicht verstanden zu haben, wenigstens nachtràglich
im Alter wegen Memoryproblemen als ungemein schwer nachvollziehbar zu
charakterisieren.


Roland Franzius

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