Das Kalenderblatt 100217

16/02/2010 - 18:32 von WM | Report spam
WHAT IS SO BAD ABOUT CONTRADICTIONS?
I shall address the title question, and the answer I shall give is:
rnaybe nothing much. Let me first explain how, exactly, the question
is to he understood. I shall Interpret it to mean: What is wrong with
believing some contradictions? I emphasize the 'some'; the question
'What is wrong with believing all contradictions?' is quite different,
and, I am sure, has a quite different answer. It would be irrational
to believe that I am a fried egg. [...].
I think that there is nothing wrong with believing some
contradictions. I believe, for example, that it is rational
(rationally possible - indeed, rationally obligatory) to believe that
the liar sentence is both true and false. [...] I have discovered, in
advocating views such as this, that audiences suppose them to be a
priori unacceptable. When pressed as to why, they come up with a
number of arguments. I shall consider five of the most important, and
show their lack of substance. The can be summarized as follows:
(1) Contradictions entail everything.
(2) Contradictions cannot be true.
(3) Contradictions cannot be believed rationally.
(4) If contradictions were acceptable, people could never- be
rationally criticized.
(5) If contradictions were acceptable, no one could deny anything.
I am sure that there must be other possible objections, but the above
are the most fundamental that I have encountered. I shall take them in
that order. What I have to say about the first objection is the
largest, because it lays the basis for all the others. [...]
The objection is that rational belief is closed under entailment, but
a contradiction entails everything. Hence, if someone believed a
contradiction, they ought to believe everything, which is too much.
I certainly agree that believing everything is too much: I have
already said that there is an important difference between some and
all. {{Und diese Kontradiktion gehört sicher nicht in die Kategorie
some:
"Aus der Abwesenheit eines Objektes in der Vereinigung aller endlichen
Anfangsabschnitte einer unendlichen Menge folgt die Abwesenheit des
Objektes in der unendlichen Menge."
"Aus der Abwesenheit eines Objektes in der Vereinigung aller endlichen
Anfangsabschnitte einer unendlichen Menge folgt die Abwesenheit des
Objektes in der unendlichen Menge nicht".}}
Graham Priest: "WHAT IS SO BAD ABOUT CONTRADICTIONS?", JSTOR_ The
Journal of Philosophy, Vol. 95, No. 8 (Aug., 1998), pp. 410-426

http://www.jstor.org/pss/2564636

Gruß, WM
 

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#1 Rudolf Sponsel
16/02/2010 - 22:43 | Warnen spam
WM schrieb:
WHAT IS SO BAD ABOUT CONTRADICTIONS?



...

I certainly agree that believing everything is too much: I have
already said that there is an important difference between some and
all.



Gut, dass wieder einmal auf das besonders in der Mathematik sehr verbreitete
und beliebte Durcheinander bei ALLE und JEDER hingewiesen wird.

Hierzu eine Bemerkung Poincarés. "Russell veröffentlicht 1908 im American
Journal of Mathemalics Band 30 unter dem Titel "Mathematical logics as based
an the Theory of Types" eine Abhandlung, in der er sich auf Überlegungen
stützt, die mit den vorausgegangenen durchaus verwandt sind. Nach Anführung
einiger der bekanntesten Paradoxen der Logiker sucht er ihren Ursprung zu
ermitteln und erblickt ihn mit Recht in einer Art Circulus vitiosus. Man
gelangt zu Widersprüchen, weil man Mengen der [<62] Betrachtung unterzogen,
hat, die Elemente enthielten, in deren Definition der Begriff der Menge selbst
einging. Man hat sich also nicht wohlbestimmter Definitionen bedient; man hat,
wie Russell sagt, die Worte "all" und ,,any'' verwechselt, die man etwa durch
die Worte "alle" und .jeder beliebige'' wiedergeben könnte." Poincaré kommt zu
dem Ergebnis, dass die Theorie der Typen, "die Theorie der Odnungszahlen als
bereits festgesetzt annimmt. Wie kann man dann aber die Theorie der
Ordnungszahlen auf die der Typen begründen?" Quelle (S. 62f):
Poincaré, Henri (1913, 2003). Die Logik des Unendlichen. In: Letzte Gedanken.
Akademische Verlagsgesellschaft. Neuauflage (2003) Berlin: Xenomos.

SQ: http://www.sgipt.org/wisms/analogik...lljed0.htm


Graham Priest: "WHAT IS SO BAD ABOUT CONTRADICTIONS?", JSTOR_ The
Journal of Philosophy, Vol. 95, No. 8 (Aug., 1998), pp. 410-426

http://www.jstor.org/pss/2564636

Gruß, WM



Rudolf Sponsel, Erlangen.

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