Das Kalenderblatt 100309

08/03/2010 - 22:30 von WM | Report spam
Sehr geehrter Herr Professor Mueckenheim,
[...]
Wenn ich Ihr Skript richtig verstehe, setzt Ihre Kritik bereits beim
Begriff des aktual Unendlichen ein, eigentlich egal ob abzàhlbar oder
nicht. Da stellt sich mir die Frage, ob Sie in Ihren Vorlesungen zur
Physik die Zahlenmenge R oder N dann nicht benutzen und auch wie Sie
sich zu Literatur stellen, etwa zur Newtonschen Mechanik, die auf
diesen Mengen basiertÖ
Die Ableitung setzt Folgenkonvergenz voraus und in endlichen Mengen
sind "weitestgehend" ja wohl Folgen konvergent genau dann wenn sie
schließlich-konstant sind.
in gespannter Erwartung Ihrer Antwort
und mit freundlichen Grüßen,
NN

Sehr geehrter Herr NN,

die Zahlenmengen R und N benutze ich, wohl wissend, dass sie nicht
aktual unendlich sind. Doch glücklicherweise stört das so wenig, wie
die Portionierbarkeit von Butter durch deren molekulare Struktur
beeintràchtigt wird. Denn sie sind groß genug. Doch das habe ich alles
in dem Vorwort zu meinem Mathematik-Buch ausführlich erklàrt und
möchte deshalb darauf verweisen.
http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/P5%20Zusfass.pdf

Ich sehe meine Auffassung im Einklang mit dem Schöpfer der Non-
Standard-Analysis, A. Robinson, immerhin ein direkter Schüler des
Mengenlehre-Schwergewichtes A. Fraenkel und mit anderen Mathematikern
(es wàre fürwahr übertrieben von vielen zu sprechen, aber die
Avantgarde ist immer ein kleines Hàuflein). Vielleicht nenne ich noch
Doron Zeilberger, dessen Opinion 68 genau meine Position wiedergibt
http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/Opinion68.html
oder Norman Wildberger
http://web.maths.unsw.edu.au/~norman/views.htm
insbesondere sein
Set Theory: Should you believe?

Was mich wundert, ist, dass die meisten Mathematiker nicht fàhig oder
willens sind, zu erkennen, dass der binàre Baum die Überabzàhlbarkeit
der reellen Zahlen schlagend und einfach widerlegt, wàhrend bisher
keiner meiner Studenten damit auch nur die geringsten Probleme hatte.
{{Gibt es nur die Vereinigung aller endlichen Pfadabschnitte zu den
zugehörigen unendlichen Pfaden, so ist Überabzàhlbarkeit
ausgeschlossen. Gibt es dagegen "mehr" als alle abzàhlbar vielen
endlichen Pfade, so ist Glaube an das nicht substantiell (d. h. durch
Knoten untermauerte) notwendig.}}

Mit freundlichen Grüßen,
Wolfgang Mückenheim

Gruß, WM
 

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#1 Thomas Plehn
09/03/2010 - 12:34 | Warnen spam
Am 08.03.2010 22:30, schrieb WM:


Sehr geehrter Herr NN,

die Zahlenmengen R und N benutze ich, wohl wissend, dass sie nicht
aktual unendlich sind. Doch glücklicherweise stört das so wenig, wie
die Portionierbarkeit von Butter durch deren molekulare Struktur
beeintràchtigt wird. Denn sie sind groß genug. Doch das habe ich alles
in dem Vorwort zu meinem Mathematik-Buch ausführlich erklàrt und
möchte deshalb darauf verweisen.
http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/P5%20Zusfass.pdf




und das ist ein Vorwort für ein Buch über höhere Mathematik? Sind die im
Vorwort gemachten Aussagen für ein Verstàndnis der höheren Mathematik
irgendwie von Belang? Das Vorwort fàllt doch ganz schön aus dem Rahmen,
was man so gewohnt ist, man hàtte doch eher an ein paar einleitende
Worte zum eigentlichen Inhalt gedacht.
Ein Buch, das diese Inhalte abdeckt erschient mir schon brauchbar, aber
du schreibst schon selbst, dass deine Entdeckungen für die praktsiche
Mathematik eh ohne Belang sind, warum also ein Buch über höhere
Mathematik gerade mit diesen Worten beginnen?
Oder wolltest du deine Überlegungen auf diese Weise einem möglichst
großem Publikum vorstellen, indem du sie an prominenter Stelle
positionierst, unabhàngig davon ob das jetzt alles Hand und Fuß hat,
denn es scheint mir doch sehr kontràr zur verbreiteten Lehre.

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