Das Kalenderblatt 100310

09/03/2010 - 12:37 von WM | Report spam
Sehr geehrter Herr Professor Mueckenheim,
Sie schrieben: "die Zahlenmengen R und N benutze ich, wohl wissend,
dass sie nicht aktual unendlich sind."
Verstehe, sie benutzen also die Mengen. Und ich habe schon verstanden,
dass es gar keine aktual unendlichen Mengen gibt nach Ihren Ideen
{{und in Wirklichkeit (oder, wie Cantor zu sagen pflegte: in der
Natur)}} und damit natuerlich auch weder R noch N aktual unendlich
sind.
Sie schrieben: "Doch glücklicherweise stört das so wenig, wie die
Portionierbarkeit von Butter durch deren molekulare Struktur
beeintràchtigt wird. Denn sie sind groß genug."
Ich glaube, jetzt habe ich Sie moeglicherweise verstanden: Sie
schreiben den gleichen Buchstaben, geben dem aber eine andere
Bedeutung. Kann das sein??? {{Ich gebe die einzig mögliche Bedeutung,
nàmlich die, die diese Mengen vor Cantor besaßen und für viele heutige
Mathematiker noch immer besitzen - eine andere als die bisher
gedankenloserweise fàlschlich angenommene. Die Mathematiker des 19.
Jahrhunderts konnten noch nichts von diesen Dingen wissen, doch die
modernen stràuben sich dagegen, sie zu erkennen, weil die
Makellosigkeit der einzigen beweiskràftigen Wissenschaft damit
befleckt wird. Was ist ein mathematischer Beweis, eine Folgerung, eine
Schlusskette usw. anderes als ein Experiment im Gehirn eines
fehlbaren Sàugetiers, das etwas über dem Pavian steht, oder
bestenfalls in einem nicht gegen Bitreversion gefeiten Computer? Es
gibt keine absolute Sicherheit oder Wahrheit aus Axiomen und FOPL. Das
ist bestenfalls fahrlàssige Anmaßung und schlimmstenfalls bewusste
Hochstapelei. 1 + 1 = 2, mehrfach mit dem Abakus geprüft, ist
beweiskràftiger als eine vierzig Seiten langer "formaler Beweis"
dieser Gleichung.}}
Sie schrieben: "Doch das habe ich alles in dem Vorwort zu meinem Mathe-
Buch ausführlich erklàrt und möchte deshalb darauf verweisen.
http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/P5%20Zusfass.pdf
"
Habe ich gerade gelesen. Von ein paar Einwaenden abgesehen
(Rechenmaschinen sind nicht die
Teleskope des Mathematikers, jedenfalls nicht aller, also wenigstens
gibt es eine Ausnahme: mich, glaube ich grob zu verstehen und auch in
gewisser Weise zustimmen zu koennen: Die Anzahl der aktuell
konstruierten Zahlen ist immer endlich. Das gilt nicht nur fuer
Zahlen, sondern eigentlich fuer alle Objekte, etwa auch fuer die aus
der griechischen Zirkelundlinealgeometrie. Also: die Menge aller
bislang konstruierter Objekte (wenn es sowas gibt) ist endlich.
Interessant auch Ihre Aussage: "... daher sind Zahlenmengen nicht
fixiert"... ich interpretiere das mal so: Die Menge der Zahlen ist im
Wachsen begriffen, einfach weil jeden Tag eventuell neue konstruiert,
benannt, aufgeschrieben werden koennen. Richtig?? {{Richtig, insofern
Wachstum möglich ist, falsch insofern auch Zahlen aus einem Speicher
entfernt werden können.}} [...] Im Allgemeinen gebe ich wenig auf
Authoritaeten. (Sonst wuerde ich was Sie sagen ignorieren.) [...] Ich
freue mich ueber den begonnenen Dialog.
mit freundlichen Gruessen,
NN
 

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#1 Albrecht
10/03/2010 - 10:09 | Warnen spam
On 9 Mrz., 12:37, WM wrote:
Sehr geehrter Herr Professor Mueckenheim,
Sie schrieben: "die Zahlenmengen R und N benutze ich, wohl wissend,
dass sie nicht aktual unendlich sind."
Verstehe, sie benutzen also die Mengen. Und ich habe schon verstanden,
dass es gar keine aktual unendlichen Mengen gibt nach Ihren Ideen
{{und in Wirklichkeit (oder, wie Cantor zu sagen pflegte: in der
Natur)}} und damit natuerlich auch weder R  noch N aktual unendlich
sind.




Einer konsequenten Nomenklatur verpflichtet können "nichtaktuale
Mengen" keine Mengen sein. Eine Menge zeichnet sich u.a. durch eine
Kardinalzahl aus. Genau die fehlt einer unendlichen Gesamtheit. N und
R müssen also als echte Klassen angesehen werden.

Gruß
Albrecht

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