Das Kalenderblatt 100327

26/03/2010 - 12:40 von WM | Report spam
Der Begriff des "Kontinuums" hat in der Entwicklung der Wissenschaften
überall nicht nur eine bedeutende Rolle gespielt, sondern auch stets
die größten Meinungsverschiedenheiten und sogar heftige Streitereien
hervorgerufen. Dies liegt vielleicht daran, daß die ihm zugrunde
liegende Idee in ihrer Erscheinung bei den Dissentierenden einen
verschiedenen Inhalt aus dem Grunde angenommen hat, weil ihnen die
genaue und vollstàndige Definition des Begriffs nicht überliefert
worden war; vielleicht aber auch, und dies ist mir das
wahrscheinlichste, ist die Idee des Kontinuums schon von denjenigen
Griechen, welche sie zuerst gefaßt haben mögen, nicht mit der Klarheit
und Vollstàndigkeit gedacht worden, welche erforderlich gewesen wàre,
um die Möglichkeit verschiedener Auffassungen seiten der Nachfolger
auszuschließen. So sehen wir, daß Leukipp, Demokrit und Aristoteles
das Kontinuum als ein Kompositum betrachten, welches ex partibus sine
fine divisibilibus besteht, dagegen Epikur und Lukretius dasselbe aus
ihren Atomen als endlichen Dingen zusammensetzen, woraus nachmals ein
großer Streit unter den Philosophen entstanden ist, von denen einige
dem Aristoteles, andere dem Epikur gefolgt sind; andere wieder
statuierten, um diesem Streit fern zu bleiben, mit Thomas von Aquino
9), daß das Kontinuum weder aus unendlich vielen, noch aus einer
endlichen Anzahl von 191 Teilen, sondern aus gar keinen Teilen
bestehe; diese letztere Meinung scheint mir weniger eine Sacherklàrung
als das stillschweigende Bekenntnis zu enthalten, daß man der Sache
nicht auf den Grunde gekommen ist und es vorzieht, ihr vornehm aus dem
Wege zu gehen. Hier sehen wir den mittelalterlich-scholastischen
Ursprung einer Ansicht, die wir noch heutigentages vertreten finden,
wonach das Kontinuum ein unzerlegbarer Begriff oder auch, wie andere
sich ausdrücken, eine rein apriorische Anschauung sei, die kaum eine
Bestimmung durch Begriffe zugànglich wàre; jeder arithmetische
Determinationsversuch diese Mysteriums wird als ein unerlaubter
Eingriff angesehen und mit gehörigem Nachdruck zurückgewiesen;
schüchterne Naturen empfangen dabei den Eindruck, als ob es sich bei
dem "Kontinuum" nicht um einen mathematisch-logischen Begriff, sondern
viel eher um eine religiöses Dogma handele.

[G. Cantor, "GESAMMELTE ABHANDLUNGEN MATHEMATISCHEN UND
PHILOSOPHISCHEN INHALTS Mit erlàuternden Anmerkungen sowie mit
Ergànzungen aus dem Briefwechsel Cantor - Dedekind, Herausgegeben von
ERNST ZERMELO, Springer, Berlin (1932), p. 190f]

Im letzten Satz hatte Cantor zunàchst von dem "heilsamen Eindruck"
gesprochen. Auch in den Korrekturabzügen ist das Wort stehengeblieben.
Erst kurz vor dem Druck hat Cantor es gestrichen. Warum hielt er
zeitweilig die religiöse Tabuisierung für heilsam?

Gruß, WM
 

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#1 Anonimo
26/03/2010 - 21:57 | Warnen spam
Im letzten Satz hatte Cantor zunàchst von dem "heilsamen Eindruck"
gesprochen. Auch in den Korrekturabzügen ist das Wort stehengeblieben.
Erst kurz vor dem Druck hat Cantor es gestrichen. Warum hielt er
zeitweilig die religiöse Tabuisierung für heilsam?



Ist das eine Frage oder eine mathematische Falle?
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