Das Kalenderblatt 100421

20/04/2010 - 19:34 von WM | Report spam
Hello Sir!

I had read your paper "a severe inconsistency of transfinite set
theory" and i was extremely interested in the conclusions, mainly the
notion that infinity implies a direction and that we need no symbols
that pretend it is a type of captureable element. The reason i am
interested in this is that i have a problem with irrational numbers
and the idea of a function having form. I do not see how a
"instantaneous" topography of a plane can emerge without some type of
REAL enumeration. I do not understand how we can arbitrarily imply
that the entire topography exists without process, bringing it into
being without something unfolding. I cannot accept functions, or
number lines or planes and volumes as static objects which can arise
through all elements of the infinites being "identified"
simultaneously.

NN

{{Das können viele nicht, zum Beispiel Dedekind, obwohl er immer
wieder als eine der Galionsfiguren der Mengenlehre bezeichnet wird,
zum Beispiel hier:}}

O. Deiser: "Einführung in die Mengenlehre", Springer (2010), p. 16:
Neben der Extensionalitàt hebt Dedekind hier einen weiteren
fundamentalen Gesichtspunkt hervor: Die Mengenbildung liefert ein
Ding, und damit können Mengen als Dinge die Elemente von anderen
Mengen sein, und diese wiederum Elemente von wieder anderen Mengen,
usw. [...] Der Dritte im Bunde sei Felix Hausdorff [...] {{Also, so
scheint suggeriert zu werden, oder sollte man wohl wenigstens
heraushören können: Ein Terzett des Unendlichen war hier
gemeinschaftlich am Werk! Ein Trio infinale! Wird da nicht einem
Arglosen Gewalt angetan? Der sagte immerhin auch und vor allem
dieses:}}

"[...] so sind die negativen und die gebrochenen Zahlen durch den
menschlichen Geist erschaffen"

"Jedesmal nun, wenn ein Schnitt vorliegt, welcher nicht durch eine
rationale Zahl hervorgebracht wird, so erschaffen wir eine neue, eine
irrationale Zahl."

"In Rücksicht auf diese Befreiung der Elemente von jedem andern Inhalt
(Abstraktion) kann man die Zahlen mit Recht eine freie Schöpfung des
menschlichen Geistes nennen."

"Meine Hauptantwort auf die im Titel dieser Schrift {{Was sind und was
sollen die Zahlen?}} gestellte Frage lautet: die Zahlen sind freie
Schöpfungen des menschlichen Geistes, sie dienen als ein Mittel, um
die Verschiedenheit der Dinge leichter und schàrfer aufzufassen."

{{Und da schwingt nichts mit von aktualer Unendlichkeit. Die kann kein
Sterblicher erschaffen (und sie gegen die Faktenlage zu postulieren,
ist nicht nur Hybris, sondern vor allem sinnlos). Dedekind hàtte
leicht den eingangs zitierten Text schreiben können und ganz sicher
nicht der Wendung widersprochen "infinity implies a direction", wenn
er sich denn englisch hàtte ausdrücken wollen.}}


Gruß, WM
 

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#1 VAT 69
20/04/2010 - 21:23 | Warnen spam
On 20 Apr., 19:34, WM wrote:
Hello Sir!

I had read your paper "a severe inconsistency of transfinite set
theory" and i was extremely interested in the conclusions, mainly the
notion that infinity implies a direction and that we need no symbols
that pretend it is a type of captureable element. The reason i am
interested in this is that i have a problem with irrational numbers
and the idea of a function having form. I do not see how a
"instantaneous" topography of a plane can emerge without some type of
REAL enumeration. I do not understand how we can arbitrarily imply
that the entire topography exists without process, bringing it into
being without something unfolding. I cannot accept functions, or
number lines or planes and volumes as static objects which can arise
through all elements of the infinites being "identified"
simultaneously.

NN

{{Das können viele nicht, zum Beispiel Dedekind, obwohl er immer
wieder als eine der Galionsfiguren der Mengenlehre bezeichnet wird,
zum Beispiel hier:}}

O. Deiser: "Einführung in die Mengenlehre", Springer (2010), p. 16:
Neben der Extensionalitàt hebt Dedekind hier einen weiteren
fundamentalen Gesichtspunkt hervor: Die Mengenbildung liefert ein
Ding, und damit können Mengen als Dinge die Elemente von anderen
Mengen sein, und diese wiederum Elemente von wieder anderen Mengen,
usw. [...] Der  Dritte im Bunde sei Felix Hausdorff [...] {{Also, so
scheint suggeriert zu werden, oder sollte man wohl wenigstens
heraushören können: Ein Terzett des Unendlichen war hier
gemeinschaftlich am Werk! Ein Trio infinale! Wird da nicht einem
Arglosen Gewalt angetan? Der sagte immerhin auch und vor allem
dieses:}}

"[...] so sind die negativen und die gebrochenen Zahlen durch den
menschlichen Geist erschaffen"

"Jedesmal nun, wenn ein Schnitt vorliegt, welcher nicht durch eine
rationale Zahl hervorgebracht wird, so erschaffen wir eine neue, eine
irrationale Zahl."

"In Rücksicht auf diese Befreiung der Elemente von jedem andern Inhalt
(Abstraktion) kann man die Zahlen mit Recht eine freie Schöpfung des
menschlichen Geistes nennen."

"Meine Hauptantwort auf die im Titel dieser Schrift {{Was sind und was
sollen die Zahlen?}} gestellte Frage lautet: die Zahlen sind freie
Schöpfungen des menschlichen Geistes, sie dienen als ein Mittel, um
die Verschiedenheit der Dinge leichter und schàrfer aufzufassen."

{{Und da schwingt nichts mit von aktualer Unendlichkeit. Die kann kein
Sterblicher erschaffen (und sie gegen die Faktenlage zu postulieren,
ist nicht nur Hybris, sondern vor allem sinnlos).  Dedekind hàtte
leicht den eingangs zitierten Text schreiben können und ganz sicher
nicht der Wendung widersprochen "infinity implies a direction", wenn
er sich denn englisch hàtte ausdrücken wollen.}}

Gruß, WM



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