Das Kalenderblatt 100507

06/05/2010 - 09:30 von WM | Report spam
Man mag sich heute wundern, dass zwei so fundamentale rein
mathematische Leistungen wie die Methode der kleinsten Quadrate und
der Gaußsche Algorithmus nicht als selbstàndige Publikationen, sondern
sozusagen als Nebenprodukte in astronomischen Arbeiten erschienen
sind. Erklàrt wird dies in gewissem Maße dadurch, dass reine
Mathematik noch zu Beginn des 19. Jahrhunderts nicht nur in den Augen
der Öffentlichkeit, sondern sogar in der Meinung der Mathematiker
selbst eine relativ nutzlose Sache war, der man allenfalls als Hobby
neben einer ernsthaften naturwissenschaftlichen oder sonstigen
akademischen Tàtigkeit nachging. So schrieb Gauß 1801, nachdem der
Herzog von Braunschweig ihm auf Grund des großartigen
zahlentheoretischen Werkes „Disquisitiones arithmeticae“ das
Stipendium erhöht hatte, an seinen ehemaligen Lehrer und Förderer E.
A. W. Zimmermann: „Aber ich habe es nicht verdient. Ich habe noch
nichts für die Nation getan.“

Das mathematikhistorische Kalenderblatt - Januar 2010
http://www.mathematik.de/ger/inform...gauss.html

Ernst Zermelo (1871 - 1953) war ein den Anwendungen der Mathematik
sehr zugeneigter und auf diesem Gebiet auch erfolgreicher
Mathematiker. Umso erstaunlicher ist es aus heutiger Sicht, dass einer
der wichtigsten Anstöße zu den auf seinen Wohlordnungssatz folgenden
ausgedehnten Grundlagenuntersuchungen über Mengenlehre und
mathematische Logik gerade von ihm kam.

Das mathematikhistorische Kalenderblatt - September 2004
http://www.mathematik.de/ger/inform...eweis.html

Ist das so erstaunlich? Suchte Zermelo seine Wohlordnung nicht für die
Anwendung? Die Vàter der Mengenlehre nahmen nicht die weltabgewandte
Haltung ein, welche die heutigen Mengenlehrer notgedrungen als
erstrebenswertes Ideal bezeichnen, weil sich alle transfiniten
Applikationshoffnungen ausnahmslos zerschlagen haben. Es handelt sich
um eine leicht erkennbare Variante der Äsop'schen Fabel:

http://www.sos-halberstadt.bildung-...rauben.pdf

Ernst Zermelo studierte Mathematik und Physik, war Assistent von Max
Planck (Physiker), diskutierte mit Ludwig Boltzmann (Physiker) über
Thermodynamik (Physik) und habilitierte sich über ein hydrodynamisches
Thema (Wirbel ==> Physik). Auch seine spàteren Arbeiten zeigen einen
deutlichen Anwendungsbezug, sogar die Anwendung der Mengenlehre auf
die Theorie des Schachspiels:

http://www.socio.ethz.ch/publicatio...spiels.pdf
www.mathematik.uni-muenchen.de/~spielth/artikel/Zermelo.pdf

Die Mengenlehre war nàmlich von ihrem Erfinder Georg Cantor
konzipiert, um in erster Linie die Naturwissenschaften damit zu
erforschen: Physik, Chemie, Mineralogie, Botanik, Zoologie,
Anthropologie, Biologie, Physiologie, Medizin etc. Dazu kommen aber
auch Anwendungen auf die sogenannten „Geisteswissenschaften", die
meines Erachtens als Naturwissenschaften aufzufassen sind; denn auch
der „Geist" gehört mit zur Natur.
[Georg Cantor an David Hilbert, 20. September 1912]

Die im Vorstehenden zu einer Art von Abschluß gelangten Untersuchungen
über Punktmengen habe ich von Anfang an nicht bloß aus spekulativem
Interesse, sondern zugleich im Hinblick auf Anwendungen unternommen,
welche ich mir davon in der mathematischen Physik und in anderen
Wissenschaften versprach. [G. Cantor, "GESAMMELTE ABHANDLUNGEN
MATHEMATISCHEN UND PHILOSOPHISCHEN INHALTS Mit erlàuternden
Anmerkungen sowie mit Ergànzungen aus dem Briefwechsel Cantor -
Dedekind, Herausgegeben von ERNST ZERMELO, Springer, Berlin (1932) p.
275]

Die mathematische Physik wird von der Typentheorie gleichfalls
betroffen, weil sich letztere als ein màchtiges und tief
einschneidendes Werkzeug zur Ergründung und zur begrifflichen
Construction der sogenannten Materie ausweist. Damit hàngt auch die
Anwendbarkeit der Typentheorie in der Chemie zusammen; [] Von ganz
besonderem Interesse scheinen mir aber die Anwendungen der
mathematischen Typentheorie auf das Studium und die Forschung im
Gebiete des Organischen zu sein [Ivor Grattan-Guinness: "An
unpublished paper by Georg Cantor: Principien einer Theorie der
Ordnungstypen. Erste Mittheilung", Acta Mathematica 124 (1970) p. 85]

Gruß, WM
 

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#1 Rainer Willis
06/05/2010 - 13:37 | Warnen spam
Am 06.05.2010 09:30, schrieb WM:

[...]

Ernst Zermelo (1871 - 1953) war ein den Anwendungen der Mathematik
sehr zugeneigter und auf diesem Gebiet auch erfolgreicher
Mathematiker. Umso erstaunlicher ist es aus heutiger Sicht, dass einer
der wichtigsten Anstöße zu den auf seinen Wohlordnungssatz folgenden
ausgedehnten Grundlagenuntersuchungen über Mengenlehre und
mathematische Logik gerade von ihm kam.

Das mathematikhistorische Kalenderblatt - September 2004
http://www.mathematik.de/ger/inform...eweis.html

Ist das so erstaunlich? Suchte Zermelo seine Wohlordnung nicht für die
Anwendung? Die Vàter der Mengenlehre nahmen nicht die weltabgewandte
Haltung ein, welche die heutigen Mengenlehrer notgedrungen als
erstrebenswertes Ideal bezeichnen, weil sich alle transfiniten
Applikationshoffnungen ausnahmslos zerschlagen haben. Es handelt sich
um eine leicht erkennbare Variante der Äsop'schen Fabel:

http://www.sos-halberstadt.bildung-...rauben.pdf



In der Tat eine sehr schöne Fabel, aber mich dünkt, sie làsst sich eher
auf die Vertreter deiner Fraktion beziehen.

Ernst Zermelo studierte Mathematik und Physik, war Assistent von Max
Planck (Physiker), diskutierte mit Ludwig Boltzmann (Physiker) über
Thermodynamik (Physik) und habilitierte sich über ein hydrodynamisches
Thema (Wirbel ==> Physik). Auch seine spàteren Arbeiten zeigen einen
deutlichen Anwendungsbezug, sogar die Anwendung der Mengenlehre auf
die Theorie des Schachspiels:

http://www.socio.ethz.ch/publicatio...spiels.pdf
www.mathematik.uni-muenchen.de/~spielth/artikel/Zermelo.pdf



Das wundert mich jetzt: das Hin- und Herschieben von Figuren auf einem
Spielbrett ist für dich eine nützliche Anwendung, die Beschàftigung mit
den Eigenschaften von Zahlen aber nicht?

Immerhin befindest du dich mit deiner Meinung in blaublütiger Gesellschaft:

"Die erste quantitative Definition des Begriffes „Wahrscheinlichkeit”
geht auf Blaise Pascal (1623 - 1662) und Pierre de Fermat (1601 - 1665)
zurück. Sie wurden von Antoine Gombauld Chevalier de Méré, Sieur de
Baussay (1607-1685) ermahnt, dass „die Mathematik nicht im Einklang mit
dem praktischen Leben” sei. Das „praktische Leben” war für den Edelmann
das Glücksspiel. Ihn interessierte besonders ein damals übliches
Würfelspiel, bei dem die Bank gewinnt, wenn bei viermaligem Würfeln
mindestens einmal die Augenzahl 6 erscheint.
Pascal und Fermat haben sich mit dieser und àhnlichen Fragen
auseinandergesetzt und damit die klassische Wahrscheinlichkeitstheorie
begründet."
(Die Quelle dieses Textes find ich im Moment leider nicht.)

Gruß Rainer

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