Das Kalenderblatt 100707

06/07/2010 - 09:27 von WM | Report spam
Es gibt keine Anzeichen dafür, daß Cantor selbst jemals die
Möglichkeit der Nichtbeweisbarkeit und der Unabhàngigkeit der
Kontinuum-Hypothese erwogen hat. Offenbar lagen ihm formalistische
Untersuchungen völlig fern. [p. 213]

Für ihn waren die mathematischen Sàtze Thesen über etwas Seiendes; er
war sogar davon überzeugt, daß den Màchtigkeiten aleph_0 und aleph
Realitàten in der physikalischen Welt entsprachen. Wir fürchten: Er
hàtte keine Freude gehabt an der "Auflösung" seiner Fragestellung
durch den modernen Grundlagenforscher. [p. 213] {{In diesem Satz wàre
noch ein weiteres Paar Anführungszeichen angebracht.}}

Offenbar fiel es Cantor schwer, in harter mathematischer Sprache zu
formulieren, was ihm vorschwebte. Seine "Definition" konnte einem
kritischen Denker wie Kronecker durchaus bedenklich erscheinen. [p.
229] {{Intuition statt "Strenge". Keine üble Wahl.}}

Ich hege keinerlei Zweifel an der Wahrheit des Transfinitum, das ich
mit Gottes Hilfe erkannt habe und nach seiner Mannigfaltigkeit und
Einheit seit mehr als zwanzig Jahren studire; jedes Jahr und fast
jeder Tag bringt mich in dieser Wissenschaft weiter. [...] eine
gewissere Erkenntnis als von den Sàtzen der transfiniten Zahlen- und
Typentheorie besitze ich von keinen anderen Gegenstànden der
geschaffenen Natur. [G. Cantor an Pater I. Jeiler, Pfingsten 1888]
{{Allerdings darf dann die Intuition nicht versagen}}

Oder ist eine völlige Abkehr von der Mengenlehre im
Elementarunterricht zu raten? Wir sind heute geneigt, diese letzte
Möglichkeit zu empfehlen [p. 227] {{und nicht nur dort!}}

[Seitenangaben aus Herbert Meschkowski: "Georg Cantor: Leben, Werk und
Wirkung", 2. Aufl. BI, Mannheim (1981)]

Gruß, WM
 

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#1 Karrl Heinz
12/07/2010 - 09:00 | Warnen spam
WM wixxxte wieder hier rein:

Es gibt keine Anzeichen



Geh weg, aufdringliche Pussy.

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