Das Kalenderblatt 100807

06/08/2010 - 11:37 von WM | Report spam
Meine MathOverflow-Episode (7)

Die sehr sachliche Diskussion meines in KB100805 dargestellten
Argumentes wurde jàh unterbrochen durch Franz Lemmermeyer: WM is a
well known crank on sci.math and de.sci.mathematik
{{sci.math.research, wo auch ganz wichtige Beitràge zum Thema aktual
unendlich nachzulesen sind, z. B:
A Limit Question
http://groups.google.com/group/sci....ing=d&
oder
Set Existence
http://groups.google.com/group/sci....ing=d&
vergaß er zu erwàhnen}}. He is looking for heat, not light. {{Nicht
jeder Rechenlehrer kann ein Johann Jakob Balmer sein,
http://de.wikipedia.org/wiki/Johann_Jakob_Balmer
aber wer das elektromagnetische Spektrum auch nur oberflàchlich kennt,
weiß, dass hier rein informationsaustauschmàßig kein Unterschied
besteht. In Sonderheit die moderne Glasfaserkommunikation erfolgt
nicht mit "light" sondern mit "heat". Die intendierte Beleidigung ist
somit gar keine.}}

Auf unkontrollierte Ausbrüche unterhalb eines gewissen Niveaus
antworte ich in der Regel nicht, und so tat ich auch hier. Ich dachte
mir nur dies und das oben Eingefügte.

G. Rodrigues: Not to try and pick up a fight here, but a direct
question to Mr. Mueckenheim: you have argued this issue literally for
years over at sci.math with several smart people trying (patiently or
not) to elucidate you and failing miserably, do you really think you
are going to get satisfactory answers here at MO?

WM: If there are such answers, I expect to get them here. What I have
received up to yesterday is of the quality recently demonstrated by
Mr. Lemmermeyer. {{An einer mathematisch fundierten Erklàrung, wie man
im Binàren Baum trotz der von mir demonstrierten Abzàhlbarkeit aller
Konstruktionsschritte überabzàhlbar viel unendliche Pfade unterbringen
kann, wàre mir nàmlich tatsàchlich gelegen. Nichts von dem, was in den
vergangenen 7 Jahren von "smart people" dazu gesagt wurde, gibt darauf
einen Hinweis. Neben üblen Beleidigungsversuchen kommt nur das immer
wiederkehrende Argument, dass Cantors Diagonalargument die
Überabzàhlbarkeit beweist. Deswegen wird mein mindestens nicht weniger
mathematisch begründeter Gegenbeweis als "intuitiv" abqualifiziert -
die Ultima Ratio der Matheologen.}}

Robin Chapman unterstützte Herrn Lemmermeyer kongenial überheblich und
wie zu erwarten mit einer leeren Menge von Sachargumenten. In den
bisher vorgebrachten und weiter unten noch zu schildernden
Gegenargumenten vermochte er klare und pàdagogisch wertvolle Antworten
zu erkennen: You have received some clear and patient replies here
today, Mr Mueckenheim. Please treat them as a learning opportunity.

Nach kurzer Zeit steuerte es aber doch noch ein sachliches Argument
bei: I suppose the reductio ad absurdum of Mueckenheim's argument
would be to apply it to the complete unary tree. Perhaps he might
argue that as there is no infinite path in the linear graphs with n
nodes there is no infinite path in the graph that consists of an
infinte path.

Wie in Matheologenkreisen Usus, fußt dieses Argument auf der
unterschiedlichen Verwendung von infinit, einmal als potentiell
unendlich und dann als aktual unendlich. Darauf wies ich ihn hin.

WM: Of course that is the case. But in the unary tree it comes not
clear to the surface. In the binary tree we see by the pigeon hole
principle that not more than countably many paths can be distinguished
by nodes. But according to you, that is not required. You have another
means to identify paths? Further you oppose questioning set theory by
applying set theory. That is not a scientific attitude. Science means
doubting the probable. Religion means believing even the doubtful
(i.e. the uncountable set of paths in the tree).

Man kann zwar mit dem Nummerierungstrick
1. {0}
2. {0, 1}
...
omega. {0, 1, ...}
eine zusàtzliche Zeile in der Folge der Anfangsabschnitte der
natürlichen Zahlen gewinnen, um die Folge "abzuschließen" und sich so
das aktual Unendliche vorzuspiegelen. Im Binàren Baum geht das nicht
mehr, denn dort müsste man unendlich viele Pfade "abschließen".

Gruß, WM
 

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#1 Michael Klemm
06/08/2010 - 12:02 | Warnen spam
WM schrieb:
.
Man kann zwar mit dem Nummerierungstrick
1. {0}
2. {0, 1}
...
omega. {0, 1, ...}
eine zusàtzliche Zeile in der Folge der Anfangsabschnitte der
natürlichen Zahlen gewinnen, um die Folge "abzuschließen" und sich so
das aktual Unendliche vorzuspiegelen. Im Binàren Baum geht das nicht
mehr, denn dort müsste man unendlich viele Pfade "abschließen".



Was spricht dagegen, jeden unendlichen Pfad mit seinem hinzugenommenen
Endknoten abzuschließen?

Gruß
Michael

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