Das Kalenderblatt 100818

17/08/2010 - 09:03 von WM | Report spam
Meine MathOverflow-Episode (18)

Nachdem die Konstruktion des /vollstàndigen/ Binàren Baums mit Hilfe
einer Folge diskutiert worden war, hielt ich es für zweckmàßig und
überzeugend, die Konstruktion des /vollstàndigen/ Binàren Baums mit
unendlichen Pfaden gleich anzuschließen. Aus Erfahrung weiß ich, dass
intelligente Menschen diesen Beweis leicht verstehen können. Da ich
mit anderen Beitràgen (die im Rahmen dieser systematischen
Zusammenfassung erst an spàterer Stelle vorgestellt werden), abermals
den Unwillen der Moderatoren erregt hatte, musste ich den Beitrag
unter Pseudonym verfassen. Hippasos schien mir dafür geeignet:
http://de.wikipedia.org/wiki/Hippasos_von_Metapont
Ich fragte: What can we learn from the new game CTBT that I devised
for my students? {{Die Frage hatte ich bewusst in einer für jeden
Kryptologen interesse-erregenden Weise formuliert, um die
Aufmerksamkeit von vielen Teilnehmern möglichst schnell auf sie zu
lenken, denn mir war klar, dass ihr in diesem Gehirnstagnationsportal
keine lange Lebensdauer beschieden sein würde.}}

In order to play the game you need a white board or a white wall or a
white table (even a large piece of paper will do) and a black felt-tip
(in case of paper you can use a pencil). The game is played by two
persons, named Alice and Bob, of course. Alice paints a set of big
black points (real points, not Euclidean points) on the white surface.
(If the surface belongs to the wall of a house, be sure to obtain
permission from the owner!) Bob pays one cent and is allowed to draw a
big black continuous line from one point, called center- or root-
point, over the surface. The line need not be straight, but the felt-
tip or pencil must always increase its distance from the root-point.
If Bob hits another one of the points, he receives one cent from
Alice. If he hits n other points, he receives n cents from her.
Afterwards Bob can pay one cent again and repeat his action in order
to strike further points. For every point that he hits for the first
time Bob receives one cent. The game is continued until either Bob
runs out of money or all points have been stroken. If Bob can hit all
points without going bancrupt, he has won. Otherwise Alice wins.
{{Ganz knapp und pràgnant formuliert: Von einem Strich trennen sich
nicht mehr Striche, als sich von ihm trennen. Das ist eine Tautologie.
Wer behauptet, von einem Strich trennen sich mehr Striche (Pfade), als
sich (in Knoten) von ihm trennen, missachtet simpelste Logik. Làge
kein Massenphànomen vor, würde niemand solche Aussagen beachten.}}

My question is: What can we learn from that game when applying it to a
structure like the infinite binary tree? (That's where the name of the
game comes from: "Conquer The Binary Tree".) [Hint: Clever students
usually answer this question without trouble within 10 seconds.] Here
is an animation of the game:
http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/GU/GU12c.PPT#365,33,Folie 33

Regards, WM {{Link und Unterschrift waren keine Versehen, denn es ging
mir ja nur darum, das Gedankenstandardisierungspotential für eine
Weile zu neutralisieren. An die aktual unendlich fortdauernde Existenz
so anstößigen Materials war selbstverstàndlich nicht zu denken.}}

Meine Rechnung ging auf, denn wàhrend ihrer Pràsenz wurde die Frage
über 20 Mal gelesen. Drei Reaktionen erfolgten: Zwei MO-Teilnehmer
zeigten sich verblüfft bis überzeugt (hatten diese Seite der
Mathematik jedenfalls noch nicht gekannt), einer missbilligte
hingegen, dass ich eine Frage stellte, auf die ich die Antwort
augenscheinlich schon kannte. Doch derartige Praktiken sind schon seit
den Zeiten des Isokrates bekannt.

Gruß, WM
 

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#1 Karl Heinz
17/08/2010 - 10:08 | Warnen spam
WM schrieb:

Aus Erfahrung weiß ich, dass intelligente Menschen diesen
Beweis leicht verstehen können.



Sicherlich aus der Lehrtàtigkeit als Dr. Professor.

dieser systematischen Zusammenfassung erst an spàterer Stelle
vorgestellt werden



Es gibt ja jeden Tag ein Kalenderblatt.

denn mir war klar, dass ihr in diesem Gehirnstagnationsportal



Gehirnstagnationsportal...

{{Ganz knapp und pràgnant formuliert: Von einem Strich trennen sich
nicht mehr Striche, als sich von ihm trennen. Das ist eine Tautologie.
Wer behauptet, von einem Strich trennen sich mehr Striche (Pfade), als
sich (in Knoten) von ihm trennen, missachtet simpelste Logik. Làge
kein Massenphànomen vor, würde niemand solche Aussagen beachten.}}



Du verkennst, dass die heutige Findungsmathematik gefunden hat, dass im
gefundenen Unendlichen ein echter Teil in Bijektion zu seinem Ganzen steht.

Die Summe ist genau so viel wie ihre Teile,
Beweis: the "mathematical existence" of limit ordinals.

"Conquer The Binary Tree".) [Hint: Clever students
usually answer this question without trouble within 10 seconds.]
Here is an animation of the game:
http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/GU/GU12c.PPT#365,33,Folie 33



Aha.

Gedankenstandardisierungspotential



Aha.

Meine Rechnung ging auf



Geht ja immer, Tag für Tag, und bald wird dir dein Freund RR auch heute
wieder irgendwas lutschen.

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