Das Kalenderblatt 100903

02/09/2010 - 15:55 von WM | Report spam
Meine MathOverflow-Episode (34)

Meine nàchste Frage stellte ich unter dem Pseudonym T Zettelbaum (um
einen kleinen Hinweis auf die richtige Antwort zu geben): Who said set
theory is a fairy tale?

There is some rumor that a great logician has called set-theory a
fairy tale. It that true? Or has it been debunked?
T Zettelbaum

Yemon Choi: Can you remember any more details? e.g. a 50-year timespan
when this is supposed to have been said?

Robin Chapman: This is hardly a question about mathematical research;
it is hardly even a question at all.

Wie nicht anders zu erwarten, war mit Mr. Chapmans auftreten die Frage
beendet.

Doch T Zettelbaum stellte sie nochmals unter dem Titel: This is hardly
a question about mathematical research; it is hardly even a question
at all.

Nevertheless I remain interested in an answer: There is some rumor
that a great logician (could have been a Polish one) has called set-
theory a fairy tale. It that true?
T Zettelbaum

Robin Chapman: MO is a forum for asking and answering questions about
mathematical research. I can't see that spreading unattributed rumour
and hearsay is a valid use of it. {{Er hatte also noch nie davon
gehört.}}

T Zettelbaum {{WM}}: I would like to know whether this is true or not.
Further I would like to know how much you guys know about the history
of your business.

supercooldave: Alfred Tarski said it. books.google.be/…
@T: Your question would have received a better reception had you not
been so disparaging about it. Why should we waste effort answering
your question if you hardly consider it a question at all.

T Zettelbaum{{WM}}: It was not me who considered this question not a
question, but it was Mr. Chapman, who is eager to discredit and close
things he doesn't understand. This question had been removed this
morning already. But you got it. Alfed Tarski, born as Alfred
Teitelbaum, said it. I accept your answer. I hope that is favourable
for your reputation! Regards, TZ.

Wie nicht anders zu erwarten hatte Mr. Chapman bald wieder eine
Ignoranten-Gang versammelt: closed as not a real question by Igor Pak,
Mariano Suárez-Alvarez, Robin Chapman, Gjergji Zaimi, gowers

Immerhin hatte T. Zettelbaum Zustimmung und damit fünf Fleißpunkte
erworben und er rechnete sich schon aus, nach 2000 solcher Fragen zum
Moderator von MathOverflow aufzusteigen.

Gruß, WM
 

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#1 Ivan Panchenko
02/09/2010 - 17:21 | Warnen spam
On 2 Sep., 15:55, WM wrote:
Meine MathOverflow-Episode (34)

Meine nàchste Frage stellte ich unter dem Pseudonym T Zettelbaum (um
einen kleinen Hinweis auf die richtige Antwort zu geben): Who said set
theory is a fairy tale?

There is some rumor that a great logician has called set-theory a
fairy tale. It that true? Or has it been debunked?
T Zettelbaum

Yemon Choi: Can you remember any more details? e.g. a 50-year timespan
when this is supposed to have been said?

Robin Chapman: This is hardly a question about mathematical research;
it is hardly even a question at all.

Wie nicht anders zu erwarten, war mit Mr. Chapmans auftreten die Frage
beendet.

Doch T Zettelbaum stellte sie nochmals unter dem Titel: This is hardly
a question about mathematical research; it is hardly even a question
at all.

Nevertheless I remain interested in an answer: There is some rumor
that a great logician (could have been a Polish one) has called set-
theory a fairy tale. It that true?
T Zettelbaum

Robin Chapman: MO is a forum for asking and answering questions about
mathematical research. I can't see that spreading unattributed rumour
and hearsay is a valid use of it. {{Er hatte also noch nie davon
gehört.}}

T Zettelbaum {{WM}}: I would like to know whether this is true or not.
Further I would like to know how much you guys know about the history
of your business.

supercooldave: Alfred Tarski said it. books.google.be/…
@T: Your question would have received a better reception had you not
been so disparaging about it. Why should we waste effort answering
your question if you hardly consider it a question at all.

T Zettelbaum{{WM}}: It was not me who considered this question not a
question, but it was Mr. Chapman, who is eager to discredit and close
things he doesn't understand. This question had been removed this
morning already. But you got it. Alfed Tarski, born as Alfred
Teitelbaum, said it. I accept your answer. I hope that is favourable
for your reputation! Regards, TZ.

Wie nicht anders zu erwarten hatte Mr. Chapman bald wieder eine
Ignoranten-Gang versammelt: closed as not a real question by Igor Pak,
Mariano Suárez-Alvarez, Robin Chapman, Gjergji Zaimi, gowers

Immerhin hatte T. Zettelbaum Zustimmung und damit fünf Fleißpunkte
erworben und er rechnete sich schon aus, nach 2000 solcher Fragen zum
Moderator von MathOverflow aufzusteigen.

Gruß, WM



Kommen wir zurück zu dem, was Ihnen in KB100822 geschrieben wurde. Ich
begründe nochmals ausführlich meinen Standpunkt, den Realismus:

Es gibt mindestens keine Zahlen. (1)
D.h. es gibt mindestens 0 (2) Zahlen.
(1) galt immer.
(2) kann substantiviert werden.
Die Null (das ist die Substantivierung) gibt es also.
Da (1) immer galt, gab es auch immer die Null. (3)
Wir sehen: Die Existenz der Null ist nicht von uns abhàngig, sondern
von der Wahrheit von (1), die immer existierte.

Wir haben nun eine (4) Zahl entdeckt. (5)
Wir haben die Zahl nicht erfunden, sondern entdeckt, siehe (3).
(4) kann substantiviert werden.
Die Eins gibt es also.
Da (5) immer galt, gab es die Eins immer.
Wir sehen: Die Existenz der Null ist nicht von uns abhàngig, sondern
von der Wahrheit von (5), die immer existierte.

Und so weiter. Es gibt keine Stelle, bei der keine neue Zahl mehr
rauskommt und alle Zahlen, die rauskommen, existierten immer, wie (3)
zeigt. Es gibt also unendlich viele Zahlen. Die natürlichen Zahlen von
heute sind identisch mit den natürlichen Zahlen von gestern, denn die
natürlichen Zahlen, die wir heute genannt haben, existieren immer,
siehe (3).

Nebenbei: Wieso heißt die potentielle Unendlichkeit eigentlich
potentielle *Unendlichkeit*, wenn sie doch noch gar nicht unendlich
ist. Ganz einfach: Weil sie der Unendlichkeit zuschreitet!

Nun zu den transfiniten Ordinalzahlen: omega + 1 = {0 > 1 > 2 > 3 > 4
... omega}, aber omega folgt nicht nach 0, 1, 2, 3, 4, ..., sondern


gehört zu einer neuen Teilmenge.

Index 0: 1
Index 1: 2
Index 2: 3

Ihre Frage: Was hat 0 für einen Index?
Ihre Indikation stimmt jedoch nur, wenn von der Liste {1, 2, 3} die
Rede ist und die Null ist hier nicht vorhanden. Ansonsten würde die
richtige Indikation heißen:

Index 1: 1
Index 2: 2
Index 3: 3

0 tràgt dann den Index 0.

Dass auf kein Element kein Index kommt ist übrigens richtig. Die leere
Menge hat keine Elemente und somit auch keine Indices, denn diese
gehören nun mal zu Elementen. Daran ist nichts widersprüchlich.

Bei der Indikation können Sie übrigens auch mit 1 anfangen, aber die
Zwei in meiner wohlgeordneten Menge hat dann immer noch den Index
omega, denn sie hat keinen Vorgànger. Würde sie einen haben, wàre es
das Ende der Unendlichkeit und wie Sie wissen ist das ein Widerspruch.

Mit freundlichen Grüßen
Ivan Panchenko

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