Das Kalenderblatt 101001

30/09/2010 - 10:22 von WM | Report spam
Haben Sie schon das neueste opus von Paul Dubois gesehen, betitelt:
Die allgemeine Functionentheorie, Tübingen, Lauppsche Buchhandlung
{{1882}}? Ich habe es nicht für möglich gehalten, daß heutigen Tages
so viel Unrichtiges über den wichtigen Gegenstand geschrieben werden
könne von einem professionellen Fachgenossen. [Cantor an Mittag-
Leffler, 10. Mai 1882] Nun erfahre ich, daß er für sein, auch im
Uebrigen recht sonderbares und confuses Buch einen französischen
Bearbeiter gefunden hat. [Cantor an Mittag-Leffler, 30. Mai 1888]
Dubois' Arbeiten sind zum grössten Theil nichts werth und wenn er
einmal was Gutes gefunden hat, so sind doch seine Methoden schlecht.
[Cantor an Dedekind, 7. Okt. 1882]

{{Was Gutes}} ist heute als "Cantorsches Diskontinuum" bekannt. Cantor
erwàhnt es in diesem Brief {{an Mittag-Leffler, 25. Juni 1882}} zum
ersten Mal; Cantor war jedoch nicht der erste, der eine Menge dieses
Typs angegeben hat. In dem von ihm so geschmàhten Buch du Bois-
Reymonds "Die allgemeine Functionentheorie" beschreibt dieser schon
ihr Bildungsprinzip (S.188). Bei der Intensitàt, mit der Cantor andere
Werke zu studieren pflegte, ist kaum anzunehmen, daß ihm dieses
Beispiel entgangen ist. Cantor hat einem Spezialfall
(Intervalldrittelung) eine arithmetische Form gegeben; die Prioritàt
der Veröffentlichung des Verfahrens zur Gewinnung solcher Mengen muß
man wohl du Bois-Reymond zusprechen. [H. Meschkowski, W. Nilson
(Hrsg.): "Georg Cantor Briefe", Springer, Berlin (1991) p. 78]

{{Und noch was Gutes}} ist heute als "Cantorsches Diagonalverfahren"
bekannt, doch hat P. du Bois-Reymond schon ca. 15 Jahre früher eine
solche Diagonalargumentation verwendet (Math. Ann. 8 (1875) 365).
[a.a.O. p. 37]

Das Hauptwerk des Herrn Mückenheim, "Mathematik für die ersten
Semester", Oldenbourg 2009, enthàlt [...] natürlich auch die
Funktionentheorie, wofür Herr Mückenheim knapp zwei Seiten benötigt.
[...] Er hat überhaupt nicht kapiert, worum es bei der Ableitung einer
komplexen Funktion nach einer komplexen Variablen geht! Aber richtig
haarstràubend wird es erst im nàchsten Abschnitt, wo die Cauchy
Riemann'schen Gleichungen hergeleitet werden [...] [Jürgen R. in dsm
http://groups.google.com/group/de.s...ode=source
über
http://www.oldenbourg-wissenschafts...6.de?hasjs85743584&submittedByForm=1&_lang=de&gsid=1.c.325875.de&id45646
]

Folgen können sehr wohl mehrere Grenzwerte haben. [Jürgen R. in dsm
über Mathematik und so
http://groups.google.com/group/de.s...ode=source
]

Jaja, die Funktionentheorie. - Sie fordert immer wieder engagierte
Kommenta-toren heraus.

Gruß, WM
 

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#1 Jürgen R.
30/09/2010 - 11:01 | Warnen spam

Folgen können sehr wohl mehrere Grenzwerte haben. [Jürgen R. in dsm
über Mathematik und so
http://groups.google.com/group/de.s...ode=source
]



Diese Bemerkung entstammt folgendem Gemückere:

___________________________
WM: Unendliche Pfade sind nur als Grenzwerte von Folgen endlicher Pfade
WM: definierbar.

JR: Das stimmt nicht: Die unendlichen Pfade sind Folgen von Knoten.
JR: Ein Grenzübergang wird nicht benötigt.

WM: Sie können nicht allein durch Knoten definiert werden (s.
WM: KB100924).

JR: Sie sind Folgen von Knoten, nicht mehr und nicht weniger.

WM: Da nun jede Folge mindestens ein Element und höchstens
WM: einen Grenzwert besitzen kann,

JR: Folgen können sehr wohl mehrere Grenzwerte haben. Aber
JR: einen Grenzwertbegriff haben Sie weder eingeführt, noch
JR: ist er in diesem Zusammenhang nötig.

WM: kann der Binàre Baum maximal aleph_0
WM: unendliche Pfade als Grenzwerte von Folgen enthalten.

WM: Dies ist eine Behauptung aber keine Folgerung.
________________________________

Sie haben weder den von Ihnen benutzten Grenzwertbegriff, noch die
Objekte, auf die Sie diesen anwenden möchten, genügend
genau definiert um von einem eindeutigen Grenzwert für jede
Folge von Pfaden (oder Knoten?, Folgen von Pfaden?, Folgen von Knoten?
oder sonstigem nebeligen Zeugs) vernünftig reden zu können.

Sie dürfen beruhigt sein, die Bedeutung des Wortes "Grenzwert"
außerhalb von Mückenhausen soll unveràndert bleiben.





Gruß, WM

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