Das Kalenderblatt 101006

05/10/2010 - 13:54 von WM | Report spam
Wenn eine unendliche Reihe rationaler Zahlen
(A) a_1, a_2, a_3, ..., a_nü, ...
gegeben ist, welche die Eigenschaft hat, daß
lim (a_(nü+mü) - a_(nü)) = 0
so sagt man, daß sich die Brüche (A) einer Grànze nàhern; {{welcher
Limes ist hier denn eigentlich gemeint?}} die Berechtigung, diese
Grànze als eine bestimmte Zahlengröße Omega zu fassen, wird darin
gefunden, daß man für die so definirten Zahlengrößen die Begriffe des
Größer, Kleiner und Gleichseins aufstellen kann. {{Die Berechtigung,
diese Grenze als durch eine Ziffernfolge vollstàndig darstellbare Zahl
anzusehen, selbst dann, wenn die Grenze irrational ist, ergibt sich
daraus aber nicht, sondern ist ein Kurzschluss. (Detlef Laugwitz),
KB090915}} [Georg Cantors Skript zur Vorlesung über DI vom SS 1870
nach W. Purkert, H.J. Ilgauds :"Georg Cantor 1845 - 1918", Birkhàuser,
Basel (1987) p. 37]

Gruß, WM
 

Lesen sie die antworten

#1 Rudolf Sponsel
05/10/2010 - 14:40 | Warnen spam
WM schrieb:
Wenn eine unendliche Reihe rationaler Zahlen
(A) a_1, a_2, a_3, ..., a_nü, ...
gegeben ist, welche die Eigenschaft hat, daß
lim (a_(nü+mü) - a_(nü)) = 0
so sagt man, daß sich die Brüche (A) einer Grànze nàhern; {{welcher
Limes ist hier denn eigentlich gemeint?}} die Berechtigung, diese
Grànze als eine bestimmte Zahlengröße Omega zu fassen, wird darin
gefunden, daß man für die so definirten Zahlengrößen die Begriffe des
Größer, Kleiner und Gleichseins aufstellen kann. {{Die Berechtigung,
diese Grenze als durch eine Ziffernfolge vollstàndig darstellbare Zahl
anzusehen, selbst dann, wenn die Grenze irrational ist, ergibt sich
daraus aber nicht, sondern ist ein Kurzschluss. (Detlef Laugwitz),
KB090915}} [Georg Cantors Skript zur Vorlesung über DI vom SS 1870
nach W. Purkert, H.J. Ilgauds :"Georg Cantor 1845 - 1918", Birkhàuser,
Basel (1987) p. 37]

Gruß, WM



Dieser wissenschaftlich unübliche Mischmasch-Zitierstil ist für mich etwas
anstrengend. Geht es denn nicht etwas einfacher und leserfreundlicher?

Also:
Cantor hat gesagt:
Laugwitz hat dazu gesagt:
WM sagt zu Cantor:
WM sagt zu Laugwitz:

Da ich gerade dabei bin: Wie siehst Du die Anzahlverhàltnisse, auch wie folgt:
N < Z < Q < R ?

Rudolf Sponsel, Erlangen

Ähnliche fragen