Das Kalenderblatt 101009

08/10/2010 - 22:39 von WM | Report spam
Wer heute probeweise ein bestimmtes erkenntnistheoretisches oder
ethisches Problem den Philosophen der Welt zur Lösung stellen wollte,
der könnte im voraus sicher sein, eine Reihe nicht nur aneinander
vorbeigehender, sondern sogar einander widersprechender Antworten zu
erhalten. Das ist einfach darauf zurückzuführen, daß (auch eine
vollkommen deduktive und zwingende Schlußführung in den eigentlichen
Beweisen angenommen) die Voraussetzungen und Ausgangsthesen
verschieden sind und einander mehr oder weniger zuwiderlaufen. Wenn
dagegen das versuchsweise gestellte Problem eigentlich mathematischer
Natur ist - mag es selbst den schwierigsten Teilen der Mengenlehre
angehören -‚ so ist schlimmstenfalls, etwa von intuitionistischer
Seite, die Antwort zu gewàrtigen, das gestellte Problem sei sinnlos;
von all denen aber, die seinen Sinn bejahen und zu einer lückenlosen
Lösung gelangt zu sein glauben, sind nach allen bisherigen Erfahrungen
nur übereinstimmende Antworten auf die gestellte Frage zu erwarten.
Dieses Ergebnis mag dem als seltsam erscheinen, der die
intuitionistische Kritik als berechtigt oder wenigstens als in sich
möglich anerkennt und somit in der Benutzung der nichtpràdikativen
Schlußweisen, des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten, der reinen
Existenzprinzipien von der Art des Auswahlaxioms usw. unzulàssige
Voraussetzungen verwendet glaubt; warum führen diese nicht wie überall
sonst zu Widersprüchen, sondern zu Schlußfolgerungen, die, wenn nicht
richtig, so doch zum mindesten übereinstimmend sind? [Adolf Fraenkel:
"Einleitung in die Mengenlehre" 3. Aufl., Springer, Berlin (1928) p.
363f]

Hatte seinerzeit wirklich noch niemand an den Binàren Baum [KB091206]
oder Mengenfolgen, wie sie zuletzt in KB101007 behandelt wurden,
gedacht? Hatte Fraenkel Skolem [KB091116, KB091130], König [KB100510],
Poincaré [KB060609] und viele andere, vor allem französische
Mathematiker [KB100428] vergessen? Hatte Fraenkel noch nie etwas von
vom Banach-Tarski-Hausdorff-Paradoxon [KB100329], [KB 090730] gehört?
Glaubt Fraenkel wirklich an die Widerspruchsfreiheit seiner Lehre?
Oder spricht aus ihm hier der blanke Sarkasmus? So wie der
Folterknecht zum Delinquenten auf der Streckbank sagt: "Liegen Sie
bequem! Sie müssen sich ganz entspannen!" Naja, das ist wohl nicht
mehr ganz aktuell. Aber da gab es doch noch kürzlich diese
Amateurtaucher, die immer wieder von freundlichen CIAgenten zu hören
bekamen: So, jetzt schön tief einatmen und dann die Luft gurgel,
gurgel, sprudel, zisch. Das fàllt mir spontan bei Fraenkels Frage ein.

Gruß, WM
 

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#1 Karlheinz
08/10/2010 - 22:55 | Warnen spam
WM schrieb:

Wer heute probeweise ein bestimmtes...



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Sinnloser, langweiliger, verblödeter Sermon eines dummen alten Kretins.

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