Das Kalenderblatt 101107

06/11/2010 - 10:30 von WM | Report spam
To express this giant bombshell in terms of a small firecracker: There
is a way of dividing a sphere as large as the sun into separate parts,
so that no parts will have any points in common, and yet without
compressing or distorting any part, the whole sun may at one time be
fitted snugley into one’s west pocket {{like a pea}}. Furthermore the
pea may have its component parts so rearranged that without expansion
or distortion, no two parts having any points in common, they will fit
the entire universe solidly, no vacant space remaining either in the
interior of the pea, or in the universe. {{Glaube kann Berge
versetzen. Das ist nicht neu. Aber wer das Universum in die Tasche
steckt, muss einen unendlichen Glauben ans Unendliche haben.}}

Surely no fairy tale, no fantasy of Arabian nights, no fevered dream
can match this theorem of hard, mathematical logic {{ausgehend von der
falschen Pràmisse einer beendeten Unendlichkeit - ex falso
quodlibet}}. Although the theorems of Hausdorff, Banach, and Tarski
cannot, at the present time, be put to any practical use {{da fàllt
mir aber ein Stein vom Herzen, wenigstens vorlàufig (vgl. KB100329:
The Banach-Tarski Gyroscope). Oder haben die Produzenten von
Vorderpressschinken die erste Anwendung entdeckt? Diese neue Premium-
Marke gemahnt ja auch in anderer Hinsicht an die beendete
Unendlichkeit: früher war die Unendlichkeit ohne Ende und Schinken
stammte stets vom hinteren Teil des Tieres.}}, not even by those who
hope to learn how to pack their belongings into a week-end grip, they
stand as a magnificent challenge to imagination and as a tribute to
mathematical conception. {{Es kann bei diesen geschwollenen Vokalbeln
gar nicht oft genug betont werden: Mathematik hat mit derartigen
Glaubensprüfungen für Eleven der Matheologie nicht das Geringste zu
schaffen. Es handelt sich dabei wirklich nur um den matheologischen
Beweis, dass der Glaube den Verstand besiegen kann - bei manchen
Menschen wenigstens. Allein das ist hier "magnificient".}}

[...] Most mathematical fallacies are too trivial to deserve attention
{{or too obvious}}; nevertheless, the subject is entitled to some
consideration because, apart from its amusing aspect, it shows how a
chain of mathematical reasoning may be entirely vitiated by one
fallacious step. {{Wenn aber dieser Schritt ein so offensichtlicher
Fehltritt ist, wie die vollendete Unendlichkeit (obwohl deren Annahme
durch die Größe der damit begangenen Narretei beinahe gerechtfertigt
erscheint), und wenn das Ergebnis so gigantisch falsch ist wie das
Universum in der Erbse ... - ist das nicht eher traurig?}}

[J.R. Newman (ed.): „The world of mathematics“, Vol. 3“, Simon &
Schuster, New York (1956) 1945f]
http://www.amazon.de/gp/search?inde...p;keywords86411516

Gruß, WM
 

Lesen sie die antworten

#1 Jürgen R.
06/11/2010 - 23:07 | Warnen spam
WM wrote:
To express this giant bombshell in terms of a small firecracker: There
is a way of dividing a sphere as large as the sun into separate parts,
so that no parts will have any points in common, and yet without
compressing or distorting any part, the whole sun may at one time be
fitted snugley into one’s west pocket {{like a pea}}. Furthermore the
pea may have its component parts so rearranged that without expansion
or distortion, no two parts having any points in common, they will fit
the entire universe solidly, no vacant space remaining either in the
interior of the pea, or in the universe. {{Glaube kann Berge
versetzen. Das ist nicht neu. Aber wer das Universum in die Tasche
steckt, muss einen unendlichen Glauben ans Unendliche haben.}}

Surely no fairy tale, no fantasy of Arabian nights, no fevered dream
can match this theorem of hard, mathematical logic {{ausgehend von der
falschen Pràmisse einer beendeten Unendlichkeit - ex falso
quodlibet}}. Although the theorems of Hausdorff, Banach, and Tarski
cannot, at the present time, be put to any practical use {{da fàllt
mir aber ein Stein vom Herzen, wenigstens vorlàufig (vgl. KB100329:
The Banach-Tarski Gyroscope). Oder haben die Produzenten von
Vorderpressschinken die erste Anwendung entdeckt? Diese neue Premium-
Marke gemahnt ja auch in anderer Hinsicht an die beendete
Unendlichkeit: früher war die Unendlichkeit ohne Ende und Schinken
stammte stets vom hinteren Teil des Tieres.}}, not even by those who
hope to learn how to pack their belongings into a week-end grip, they
stand as a magnificent challenge to imagination and as a tribute to
mathematical conception. {{Es kann bei diesen geschwollenen Vokalbeln
gar nicht oft genug betont werden: Mathematik hat mit derartigen
Glaubensprüfungen für Eleven der Matheologie nicht das Geringste zu
schaffen. Es handelt sich dabei wirklich nur um den matheologischen
Beweis, dass der Glaube den Verstand besiegen kann - bei manchen
Menschen wenigstens. Allein das ist hier "magnificient".}}

[...] Most mathematical fallacies are too trivial to deserve attention
{{or too obvious}}; nevertheless, the subject is entitled to some
consideration because, apart from its amusing aspect, it shows how a
chain of mathematical reasoning may be entirely vitiated by one
fallacious step. {{Wenn aber dieser Schritt ein so offensichtlicher
Fehltritt ist, wie die vollendete Unendlichkeit (obwohl deren Annahme
durch die Größe der damit begangenen Narretei beinahe gerechtfertigt
erscheint), und wenn das Ergebnis so gigantisch falsch ist wie das
Universum in der Erbse ... - ist das nicht eher traurig?}}

[J.R. Newman (ed.): „The world of mathematics“, Vol. 3“, Simon &
Schuster, New York (1956) 1945f]
http://www.amazon.de/gp/search?inde...p;keywords86411516

Gruß, WM



Jeder echte Matheologe wird Sie fragen:

Wie beweisen Sie die behauptete Widersprüchlichkeit?

Damit ist folgendes gemeint:

1. Zeigen Sie, dass es eine wohldefinierte, bezüglich irgendwelcher
Operationen
invariante Eigenschaft gibt, die dem Begriff des Inhalts
àhnlich ist.

2. Beweisen Sie, dass eben diese Eigenschaft unter
eben diesen Operationen nicht invariant ist.

Wenn Sie das nicht können, sind Ihre Behauptungen uninteressant.

Ähnliche fragen