Das Kalenderblatt 101226

25/12/2010 - 13:37 von WM | Report spam
Krieg der Frösche und der Màuse (23)

Erst nach dem ersten Weltkrieg veröffentlichte Brouwer seine
Grundlagenarbeit, in der seine neuen unendlichen Objekte das Licht der
Welt erblickten. In einer trockenen mathematischen Darstellung
pràsentierte Brouwer seine Wahlfolgen und entwickelte die Basis
spàterer Veröffentlichungen (Brouwer 1918). Zu gleicher Zeit erschien
Hermann Weyls „Das Kontinuum"‚ eine „arithmetische" klassische Theorie
der Analysis.
Zu dieser Zeit gab es noch keine Reibungen zwischen Hilbert und
Brouwer und Weyl; im Gegenteil, Weyl war Hilberts Lieblingsschüler,
und die Beziehungen zwischen Brouwer und Hilbert waren recht herzlich.
Wenn man einen Anfangspunkt des Grundlagenstreits sucht, so ist
Weyls Rede „Über die neue Grundlagenkrise in der Mathematik" (1920)
{{KB101208}} der geeignetste Kandidat. Wo Brouwer noch jahrelang dem
Konflikt auswich, indem er möglichst trocken und akademisch seine
Ansichten vertrat, war Weyls Arbeit eine regelrechte Kampfansage, mit
Begeisterung geschrieben, voll literarischem Schwung. Manches Zitat
aus dem Grundlagenstreit stammt aus dieser Arbeit: „die Auflösung des
Staatswesens der Analysis", „Brouwer, das ist die Revolution",
„Mathematik als Papierwirtschaft",
In seinen Reaktionen bezog Hilbert sich wiederholt auf diese
Äußerungen; mehr als Brouwers Arbeiten hatte ihn wahrscheinlich Weyl
gereizt, den Streit anzufangen.
Brouwers erste Aktion auf deutschem Boden war 1920, als er auf denn
Naturforscher-Kongreß in Bad Nauheim vortrug über das Thema „Hat jede
reelle Zahl eine Dezimalbruchentwicklung?" {{KB101213}}; da trat er
zuerst persönlich in die Öffentlichkeit, und es làßt sich vermuten,
daß sein Vortrag mehr informelle Elemente enthielt als die spàtere
Arbeit.
Hilbert reagierte 1921 auf die Äußerungen von Weyl und Brouwer in
seinem Vortrag „Neubegründung der Mathematik" {{KB090813, KB101212}}.
Es ist bemerkenswert, daß Hilbert, der der Philosophie nicht sehr nahe
stand, in diesem und spàteren Vortràgen (und zugehörigen
Veröffentlichungen) der Grundlagenpolemik viel Platz einràumte. Wo
Brouwer und Weyl sich gegen bestimmte Aspekte der modernen Mathematik
richteten; war es Hilbert, der das persönliche Element in die Polemik
einführte. Er beschuldigte die beiden „einer Verbotsdiktatur à la
Kranecker" und erklàrte, daß Brouwer „nicht die Revolution war,
sondern nur die Wiederholung eines Putschversuches". [...]
Auf der nàchsten Jahrestagung, Marburg 1923, war Brouwer wieder am
Zug. Er redete über „Die Rolle des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten
in der Mathematik". In diesem Vortrag àußerte er sich ziemlich
ablehnend zur Hilbertschen Konsistenzbeweis-Idee:

[D. van Dalen: "Der Grundlagenstreit zwischen Brouwer und Hilbert", in
E. Eichhorn, E.J. Thiele (Hrsg.): "Vorlesungen zum Gedenken an Felix
Hausdorff" Heldermann, Berlin (1994) 207-212.]

[...] eine durch keinen widerlegenden Widerspruch zu hemmende
unrichtige Theorie ist darum nicht weniger unrichtig, so wie eine
durch kein reprimierendes Gericht zu hemmende verbrecherische Politik
darum nicht weniger verbrecherisch ist.

[L.E.W. Brouwer: "Die Rolle des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten in
der Mathematik", Jahrestagung DMV, Marburg (1923)]
http://www.heldermann.de/BSM/BSM05/bsm05-207.pdf

Gruß, WM
 

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#1 wernertrp
25/12/2010 - 18:54 | Warnen spam
On 25 Dez., 13:37, WM wrote:
Krieg der Frösche und der Màuse (23)

Erst nach dem ersten Weltkrieg veröffentlichte Brouwer seine
Grundlagenarbeit, in der seine neuen unendlichen Objekte das Licht der
Welt erblickten. In einer trockenen mathematischen Darstellung
pràsentierte Brouwer seine Wahlfolgen und entwickelte die Basis
spàterer Veröffentlichungen (Brouwer 1918). Zu gleicher Zeit erschien
Hermann Weyls „Das Kontinuum"‚ eine „arithmetische" klassische Theorie
der Analysis.
   Zu dieser Zeit gab es noch keine Reibungen zwischen Hilbert und
Brouwer und Weyl; im Gegenteil, Weyl war Hilberts Lieblingsschüler,
und die Beziehungen zwischen Brouwer und Hilbert waren recht herzlich.
   Wenn man einen Anfangspunkt des Grundlagenstreits sucht, so ist
Weyls Rede „Über die neue Grundlagenkrise in der Mathematik" (1920)
{{KB101208}} der geeignetste Kandidat. Wo Brouwer noch jahrelang dem
Konflikt auswich, indem er möglichst trocken und akademisch seine
Ansichten vertrat, war Weyls Arbeit eine regelrechte Kampfansage, mit
Begeisterung geschrieben, voll literarischem Schwung. Manches Zitat
aus dem Grundlagenstreit stammt aus dieser Arbeit: „die Auflösung des
Staatswesens der Analysis", „Brouwer, das ist die Revolution",
„Mathematik als Papierwirtschaft",
   In seinen Reaktionen bezog Hilbert sich wiederholt auf diese
Äußerungen; mehr als Brouwers Arbeiten hatte ihn wahrscheinlich Weyl
gereizt, den Streit anzufangen.
   Brouwers erste Aktion auf deutschem Boden war 1920, als er auf denn
Naturforscher-Kongreß in Bad Nauheim vortrug über das Thema „Hat jede
reelle Zahl eine Dezimalbruchentwicklung?" {{KB101213}}; da trat er
zuerst persönlich in die Öffentlichkeit, und es làßt sich vermuten,
daß sein Vortrag mehr informelle Elemente enthielt als die spàtere
Arbeit.
   Hilbert reagierte 1921 auf die Äußerungen von Weyl und Brouwer in
seinem Vortrag „Neubegründung der Mathematik" {{KB090813, KB101212}}.
Es ist bemerkenswert, daß Hilbert, der der Philosophie nicht sehr nahe
stand, in diesem und spàteren Vortràgen (und zugehörigen
Veröffentlichungen) der Grundlagenpolemik viel Platz einràumte. Wo
Brouwer und Weyl sich gegen bestimmte Aspekte der modernen Mathematik
richteten; war es Hilbert, der das persönliche Element in die Polemik
einführte. Er beschuldigte die beiden „einer Verbotsdiktatur à la
Kranecker" und erklàrte, daß Brouwer „nicht die Revolution war,
sondern nur die Wiederholung eines Putschversuches". [...]
   Auf der nàchsten Jahrestagung, Marburg 1923, war Brouwer wieder am
Zug. Er redete über „Die Rolle des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten
in der Mathematik". In diesem Vortrag àußerte er sich ziemlich
ablehnend zur Hilbertschen Konsistenzbeweis-Idee:

[D. van Dalen: "Der Grundlagenstreit zwischen Brouwer und Hilbert", in
E. Eichhorn, E.J. Thiele (Hrsg.): "Vorlesungen zum Gedenken an Felix
Hausdorff" Heldermann, Berlin (1994) 207-212.]

[...] eine durch keinen widerlegenden Widerspruch zu hemmende
unrichtige Theorie ist darum nicht weniger unrichtig, so wie eine
durch kein reprimierendes Gericht zu hemmende verbrecherische Politik
darum nicht weniger verbrecherisch ist.

[L.E.W. Brouwer: "Die Rolle des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten in
der Mathematik", Jahrestagung DMV, Marburg (1923)]http://www.heldermann.de/BSM/BSM05/bsm05-207.pdf

Gruß, WM



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