Das Kalenderblatt 101229

28/12/2010 - 18:06 von WM | Report spam
Krieg der Frösche und der Màuse (26)

"Was beweisbar ist, soll in der Wissenschaft nicht ohne Beweis
geglaubt werden", beginnt die berühmte Dedekindsche Schrift "Was sind
und was sollen die Zahlen?'' (Vorwort zur I. Auflage). Diese
Äußererung ist gewiß charakteristisch für die Denkweise der meisten
Mathematiker, dennoch ist das ein verkehrtes Prinzip. Als ob ein
solcher mittelbarer Begründungszusammenhang, wie wir ihn als "Beweis"
bezeichnen, irgend "Glauben" zu wecken imstande ist, ohne daß wir uns
der Richtigkeit jedes einzelnen Schritttes in unmittelbarer Einsicht
versichern! Diese (und nicht der Beweis) bleibt überall letzte
Rechtsquelle der Erkenntnis, sie ist das "Erlebnis der Wahrheit".

Es wird heute vielfach der Standpunkt vertreten, die Axiome seien
Festsetzungen {{und dass das}} Urteil eine Folge der arithmetischen
Axiome sei. Die Axiome definieren dann gewissermaßen den Sinn des "es
gibt" (es existiert, wessen Existenz aus den Axiomen logisch gefolgert
werden kann). Aber ganz abgesehen davon, daß ein solches "hypothetisch-
deduktives Spiel" ohne jeden Wert ist (wenn es keinen für die
Erkenntnis bedeutungsvollen, die Axiome erfüllenden Sinn gibt), ist
dieser Standpunkt auch logisch unhaltbar.

[H. Weyl: "Das Kontinuum", Veit, Leipzig (1918) p. 11]
http://www.archive.org/stream/dasko...3/mode/2up

Gruß, WM
 

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#1 Anonym
28/12/2010 - 20:32 | Warnen spam
Eigentlich ist es nicht sinnvoll, auf Deinen Schwachsinn zu antworten.

Vielmehr sollte man vielleicht mal dem RZ der FH Augsburg einen Hinweis
geben, zu was für einem Schwachsinn ihre Accounts mißbraucht werden und
wie du den Ruf dieses Hauses schàdigst.


WM wrote:
Krieg der Frösche und der Màuse (26)

"Was beweisbar ist, soll in der Wissenschaft nicht ohne Beweis
geglaubt werden", beginnt die berühmte Dedekindsche Schrift "Was sind
und was sollen die Zahlen?'' (Vorwort zur I. Auflage). Diese



Und wenn Du diese Schrift gelesen hàttest, wàre Dir auch aufgefallen,
daß Dedekind die Zahlen als "freie Schöpfungen des menschlichen Geistes"
bezeichnet. Oder irre ich da?

Heißt: Weder Dedekind noch sonst irgendwer behauptet, oder könnte gar
beweisen, daß Zahlen _irgend_ eine reale Entsprechung haben.

Zahlen sind eine abstrakte Kategorie, nicht mehr, nicht weniger.

Jetzt für Aussagen über Zahlen "Beweise" oder "Negationen" aus der
realen Welt zu fordern, ist ein Kategorienfehler, und wàre früher am
Gymnasium mit einem Schulverweis geahndet worden, weil der Schüler
offenbar nicht zum Denken imstande und infolgedessen nicht
förderungsfàhig bzw. förderungswürdig war.

Meine Güte, möchtest Du Ludwig Archimedes Plutonium aus sci.math
Konkurrenz machen, sofern es den noch gibt?

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