Das Kalenderblatt 110416

15/04/2011 - 07:36 von WM | Report spam
Unter der Hypothese, dass das aktual Unendliche eine wissenschaftliche
Wahnidee repràsentiert, stellt sich die Frage: wie behandelt man Wahn
(genauer wissenschaftlichen Wahn)? [Rudolf Sponsel]
http://groups.google.com/group/de.s...ode=source

{{Ich weiß es nicht. Dass es sich um einen Wahn handelt, ist für jeden
nicht davon Befallenen offensichtlich. Dies zeigen schon die immer
wieder auftauchenden Kommentare: Beleidigungsversuche, Beschimpfungen,
Behauptungen wie "ZFC ist widerspruchsfrei!", "Noch niemand hat einen
Widerspruch zeigen können!" Haben die Kommentatoren alle
diesbezüglichen Arbeiten gesichtet und verstanden? Daran muss
gezweifelt werden, zum Beispiel, wenn man die Gedanken zum Banach-
Tarski-Paradoxon liest, vor allem die Entschuldigungen, es ginge dabei
ja nur um nichtmessbare Mengen. Es geht ausschließlich um messbare
Mengen, nàmlich um eine Kugel vorher und zwei Kugeln nachher. Beide
sind messbar - und das Ergebnis ist messbar falsch.}}

If, for example, our set theory includes sufficient large cardinals,
we might count Banach–Tarski as a good reason to model physical space
[...] From this I think it is clear that considerations from
applications are quite unlikely to prompt mathematicians to restrict
the range of abstract structures they admit. It is just possible that
as-yet-unimagined pressures from science will lead to profound
expansions of the ontology of mathematics, as with Newton and Euler,
but this seems considerably less likely than in the past, given that
contemporary set theory is explicitly designed to be as inclusive as
possible. More likely, pressures from applications will continue to
influence which parts of the set-theoretic universe we attend to, as
they did in the case of Dirac’s delta function; in contemporary
science, for example, the needs of quantum field theory and string
theory have both led to the study of new provinces of the set-
theoretic universe.
[Penelope Maddy: "How applied mathematics became pure", Reviev
Symbolic Logic 1 (2008) 16 - 41]

Wollte man die Mathematik, die Physik oder sogar die Physiologie
darauf beschrànken, was anschaulich ist, so bliebe nur sehr wenig
übrig: Kein Elektromagnetismus, keine Relativitàtsmechanik, keine
Quantentheorie. [...] Sie zeigen, dass man seiner naiven Intuition
nicht trauen darf. Das gilt sowohl für die Mathematik als auch für die
allermeisten Fragestellungen in der Physik. [...] Der Satz ist richtig
- nur wird er von Ihnen nicht richtig verstanden. [Anonymus]
http://ureader.de/msg/145621007.aspx

Émile Borel published a book, Les Paradoxes de l'Infini (3rd ed.,
Paris, 1946), which on p. 210 said that the Banach-Tarski paradox
amounts to an inconsistency proof of the Axiom of Choice. [Henry
Flynt, KB091023]

{{Da hat wohl auch Borel etwas nicht richtig verstanden.}}

Gruß, WM
 

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#1 Ralf Bader
15/04/2011 - 09:40 | Warnen spam
WM wrote:



Unter der Hypothese, dass das aktual Unendliche eine wissenschaftliche
Wahnidee repràsentiert, stellt sich die Frage: wie behandelt man Wahn
(genauer wissenschaftlichen Wahn)? [Rudolf Sponsel]



http://groups.google.com/group/de.s...ode=source

{{Ich weiß es nicht. Dass es sich um einen Wahn handelt, ist für jeden
nicht davon Befallenen offensichtlich. Dies zeigen schon die immer
wieder auftauchenden Kommentare: Beleidigungsversuche, Beschimpfungen,
Behauptungen wie "ZFC ist widerspruchsfrei!", "Noch niemand hat einen



Ich weiß nicht, wer behauptet haben soll, ZFC wàre garantiert
widerspruchsfrei. Mir erschiene ein Widerspruch in ZFC höchst interessant.
Sie, Mückenheim, haben allerdings nichts derartiges zutage gefördert.

Sponsel mag "das aktual Unendliche" für eine Wahnidee halten; angesichts
seiner dokumentierten Unfàhigkeit zu mathematischem Denken ist das
irrelevant. Erstaunlich ist, daß Sponsel von Psychologie, welches Fach er
ja irgendwie studiert zu haben scheint, ebensowenig versteht. Sonst kàme
ihm nàmlich die von ihm vorgeführte Besserwisserei im Stile eines speziell
hierzulande virulenten juste milieu degenerierter Bildungsbürgerlichkeit
wenigstens ansatzweise fragwürdig vor.

Was Sie anbelangt, Mückenheim, so sind "Beleidigungsversuche,
Beschimpfungen" und dergleichen das einzige, worauf Sie in einer Weise
reagieren, die auf so etwas wie Verstàndnis schließen làßt. In
mathematischen Dingen ist davon nichts zu bemerken. Deshalb sind
Beleidigungsversuche und Beschimpfungen die bislang einzig erkennbaren
Möglichkeiten, mit Ihnen zu kommunizieren.

Neueste Forschungsergebnisse aus deutschen Spitzenhochschulen. Heute von
Prof. Dr. Wolfgang Mückenheim, Mathematikkoryphàe der FH Augsburg, aus
seiner Postille "Physical constraints of numbers": "Even some single
numbers smaller than 2^10^100 ... do not exist."

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