Das Kalenderblatt 110620

19/06/2011 - 09:27 von WM | Report spam
Sehr geehrter Herr Kollege,
besten Dank für Ihre schnelle Antwort. Vergangenen Sonnabend hat der
Buchhandel endlich das kleine Büchlein "Die Geschichte des
Unendlichen"
{{130 Seiten, Maro-Verlag, Augsburg 2011. ISBN: 978-3-87512-156-8
https://www.maroverlag.de/book.php?...c2c&id$3
}}
geliefert. Ich habe mich sofort an die Lektüre gemacht und finde Ihre
Argumentation nach wie vor richtig.
Auf S. 44 ist mir freilich ein Fehler aufgefallen. Ich bin mir
ziemlich sicher, dass die Kurve neben Peanos Bild die Hilbert-Kurve
ist. (Vgl. dazu: Hilbert, David: Über die stetige Abbildung einer
Linie auf ein Flàchenstück. Mathematische Annalen 38 (1891), S. 459
f.). Im Anhang zu
dieser Mail finden Sie die Datei bilder.zip, welche die Hilbert- und
Peano-Kurven der Ordnungen 1 bis 4 enthàlt.

Lieber Herr Kollege NN,
haben Sie vielen Dank für Ihren Hinweis zur "Peano-Kurve". Ich habe
den Eindruck, dass sich heute diese Bezeichnung für alle
raumerfüllenden Kurven eingebürgert hat, denn ich fand eben diese
Kurve schon in mehreren Büchern unter dem Namen Peano-Kurve. Und
angesichts der Ähnlichkeit einer "Peano-Kurve" mit der Hilbertschen
Kurve, die selbst in der renommierten Springer Online-Enzyklopàdie
gebracht wird, mag mein Fehler mit Milde beurteilt werden. Aber Sie
haben Recht, und in einem historisch betonten Werk sollte der Fehler
getilgt werden, was in der nàchsten Auflage auch geschehen wird. Ich
werde zwar diese Kurve stehenlassen, weil sie ohne
Überschneidungspunkte den linienhaften Charakter besser zum Ausdruck
bringt, aber einen Hinweis auf Hilbert einfügen.

Gruß, WM

http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/KB/
 

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#1 Michael Klemm
19/06/2011 - 12:31 | Warnen spam
WM wrote:

Hilbert, David: Über die stetige Abbildung einer
Linie auf ein Flàchenstück.
Mathematische Annalen 38 (1891), S. 459 f.



Genauer: 459-460

Hilbert schreibt hierzu: "Die mechanische Bedeutung der erörterten Abbildung
ist die folgende: Es kann sich ein Punkt stetig derart bewegen, dass er
wàhrend einer endlichen Zeit sàmtliche Punkte eines Flàchenstücks trifft."

Wie ist das zu verstehen? Kann man die Zeit ausrechnen?

Gruß
Michael

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