Das Kalenderblatt 110706

05/07/2011 - 07:05 von WM | Report spam
Cantors Weltbild (26): Die Erkenntnis von Gottes Erkenntnis

Zum Verstàndnis der Lehre vom Transfiniten bedarf es keiner gelehrten
Vorbereitung in der neueren Mathematik; sie kann für diesen Zweck eher
schàdlich als nützlich sein‚ weil die modernen Mathematiker in ihrer
Mehrheit durch d. glànzenden Erfolg ihres, stets sich
vervollkommnenden Formelwesens, das immer mehr Anwendungen auf die
mechanische Seite d. Natur zulàßt, in ein. Siegesrausch hineingeraten
sind, der sie zur materialistischen {{und axiomatischen}}
Einseitigkeit verkommen làßt und sie für jegliche objectiv-
metaphysische Erkenntniß und daher auch für die Grundlagen ihrer /
eigenen/ Wissensch. /blind/ macht. [...] Es ist also Jedem, vor allem
aber dem geschulten Philosophen möglich, die Principien d. transf.
Zahlenlehre zu prüfen und sich von ihrer Richtigkeit und Wahrheit z.
überzeugen.

Jede einzelne endliche Cardinalzahl (1 od. 2 od. 3 etc) ist in dem /
göttl. Intellect/ sowohl als /vorbildliche Idee/, wie auch als /
einheitlich Form/ für die Erkenntniß unzàhlig vieler zusammengesetzter
Dinge enthalten, denen die nàmliche Cardinalzahl zukommt; /alle
endlichen/ Cardinalzahlen sind also /distincte/ und /simul/ dem göttl.
Geiste pràsent {{wobei der göttl. Geist allerdings nicht den endlichen
Beschrànkungen unterliegt, die endlichen Zahlen mit endlichen Mitteln
speichern zu müssen. Dies zeigt sich in der auch im göttlichen Geist
pràsenten Logik: Jede Aufzàhlung der endlichen Zahlen mit endlichen
Mitteln enthàlt weniger als alle endliche Zahlen, was aus der
Notwendigkeit der drei Pünktchen "..." ersichtlich wird. Werden nur
endliche Namen für die Abzàhlung der endlichen Zahlen gebraucht, so
ist die Abzàhlung nicht vollstàndig. Die Kontraposition dieser
Erkenntnis lautet: Jede vollstàndige Aufzàhlung aller natürlichen
Zahlen enthàlt unendliche Namen. (Denn "endlich" und "unendlich"
liefert hier offenbar eine vollstàndige Disjunktion. Andernfalls
könnte man auch "grüne Namen" und oder "blaue Damen" als Bestandteil
der Menge fordern - und das wàre sicher nicht sinnloser, als die
Forderung nach "allen natürlichen Zahlen".) Weil aber Zahlen vor allem
Namen sind, folgt: Die aktual unendliche Menge aller endlicher Zahlen
enhàlt unendliche Zahlen.}}

Sie bilden in ihrer Gesammtheit ein mannigfaltiges, einheitliches, von
dem übrigen Inhalte des göttl. Intellects abgegrànztes Ding für sich,
das selbst wieder Gegenstand des göttlichen Erkennens ist. Da aber die
Erkenntniß eines Dinges eine einheitliche Form voraussetzt, durch
welche das Ding ist und erkannt wird, so muß in Gottes Erkenntniß eine
bestimmte Cardinalzahl vorhanden sein, die sich ebenso auf die Menge
oder Gesamtheit aller endlichen Cardinalzahlen bezieht, wie etwa die
Cardinalzahl 7 auf die Menge der Tonstufen [C, D, E, F, G, A, H] einer
Octave. {{Und Gott muss außerdem noch die Kardinalzahl der Menge aller
Kardinalzahlen überblicken, denn auch diese ist ein abgegrenztes Ding
für sich, was aber, wie oben gesehen, nicht schwieriger sein kann, als
im Falle der Unmenge aller endlichen Zahlen.}}

[Cantor an Jeiler, 20. 5. 1888, zitiert in C. Tapp: "Kardinalitàt und
Kardinàle: Wissenschaftshistorische Aufarbeitung der Korrespondenz
zwischen Georg Cantor und katholischen Theologen seiner Zeit."
Boethius Bd. 53, Franz Steiner Verlag (2005) p. 410ff]
http://www.steiner-verlag.de/progra...54670.html

Gruß, WM

http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/KB/
 

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#1 wernertrp
05/07/2011 - 11:57 | Warnen spam
On 5 Jul., 07:05, WM wrote:
Cantors Weltbild (26): Die Erkenntnis von Gottes Erkenntnis

Zum Verstàndnis der Lehre vom Transfiniten bedarf es keiner gelehrten
Vorbereitung in der neueren Mathematik; sie kann für diesen Zweck eher
schàdlich als nützlich sein‚ weil die modernen Mathematiker in ihrer
Mehrheit durch d. glànzenden Erfolg ihres, stets sich
vervollkommnenden Formelwesens, das immer mehr Anwendungen auf die
mechanische Seite d. Natur zulàßt, in ein. Siegesrausch hineingeraten
sind, der sie zur materialistischen {{und axiomatischen}}
Einseitigkeit verkommen làßt und sie für jegliche objectiv-
metaphysische Erkenntniß und daher auch für die Grundlagen ihrer /
eigenen/ Wissensch. /blind/ macht. [...] Es ist also Jedem, vor allem
aber dem geschulten Philosophen möglich, die Principien d. transf.
Zahlenlehre zu prüfen und sich von ihrer Richtigkeit und Wahrheit z.
überzeugen.

Jede einzelne endliche Cardinalzahl (1 od. 2 od. 3 etc) ist in dem /
göttl. Intellect/ sowohl als /vorbildliche Idee/, wie auch als /
einheitlich Form/ für die Erkenntniß unzàhlig vieler zusammengesetzter
Dinge enthalten, denen die nàmliche Cardinalzahl zukommt; /alle
endlichen/ Cardinalzahlen sind also /distincte/ und /simul/ dem göttl.
Geiste pràsent {{wobei der göttl. Geist allerdings nicht den endlichen
Beschrànkungen unterliegt, die endlichen Zahlen mit endlichen Mitteln
speichern zu müssen. Dies zeigt sich in der auch im göttlichen Geist
pràsenten Logik: Jede Aufzàhlung der endlichen Zahlen mit endlichen
Mitteln enthàlt weniger als alle endliche Zahlen, was aus der
Notwendigkeit der drei Pünktchen "..." ersichtlich wird. Werden nur
endliche Namen für die Abzàhlung der endlichen Zahlen gebraucht, so
ist die Abzàhlung  nicht vollstàndig. Die Kontraposition dieser
Erkenntnis lautet: Jede vollstàndige Aufzàhlung aller natürlichen
Zahlen enthàlt unendliche Namen. (Denn "endlich" und "unendlich"
liefert hier offenbar eine vollstàndige Disjunktion. Andernfalls
könnte man auch "grüne Namen" und oder "blaue Damen" als Bestandteil
der Menge fordern - und das wàre sicher nicht sinnloser, als die
Forderung nach "allen natürlichen Zahlen".) Weil aber Zahlen vor allem
Namen sind, folgt: Die aktual unendliche Menge aller endlicher Zahlen
enhàlt unendliche Zahlen.}}

Sie bilden in ihrer Gesammtheit ein mannigfaltiges, einheitliches, von
dem übrigen Inhalte des göttl. Intellects abgegrànztes Ding für sich,
das selbst wieder Gegenstand des göttlichen Erkennens ist. Da aber die
Erkenntniß eines Dinges eine einheitliche Form voraussetzt, durch
welche das Ding ist und erkannt wird, so muß in Gottes Erkenntniß eine
bestimmte Cardinalzahl vorhanden sein, die sich ebenso auf die Menge
oder Gesamtheit aller endlichen Cardinalzahlen bezieht, wie etwa die
Cardinalzahl 7 auf die Menge der Tonstufen [C, D, E, F, G, A, H] einer
Octave. {{Und Gott muss außerdem noch die Kardinalzahl der Menge aller
Kardinalzahlen überblicken, denn auch diese ist ein abgegrenztes Ding
für sich, was aber, wie oben gesehen, nicht schwieriger sein kann, als
im Falle der Unmenge aller endlichen Zahlen.}}

[Cantor an Jeiler, 20. 5. 1888, zitiert in C. Tapp: "Kardinalitàt und
Kardinàle:  Wissenschaftshistorische Aufarbeitung der Korrespondenz
zwischen Georg Cantor und katholischen Theologen seiner Zeit."
Boethius Bd. 53, Franz Steiner Verlag (2005) p. 410ff]http://www.steiner-verlag.de/progra...ersitae...

Gruß, WM

http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/KB/



Zahlen können verglichen werden.
Zahlen müssen verglichen werden.
Sogar unendlich große Zahlen können verglichen werden.
Nur Gott ist unvergleichlich schön

und Phoebus singt.

J.S.B.
Geschwinde, geschwinde ihr wirbelnden Winde.
Wettstreit zwischen Phoebus und Pan.

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