Das Kalenderblatt 110710

09/07/2011 - 10:41 von WM | Report spam
Es hat sich nun der Gebrauch eingebürgert, die Ordnungstypen
wohlgeordneter Mengen als transfinite Zahlen oder Ordnungszahlen zu
bezeichnen. Und hierbei fallt auch der Zusatz "transfinit" fort, sowie
er sich von selbst versteht. Dagegen wird das Wort "Kardinalzahl" noch
wenig gebraucht, und dies aus folgendem Grunde: Die Bezeichnung
"Màchtigkeit" ist
hinreichend bequem und keines Ersatzes bedürftig. Anderseits wird man
die Bezeichnung "Zahl" nicht gerne anwenden, so lange die Möglichkeit
der Inkomparabilitàt nicht ausgeschlossen erscheint. Es würde zu
scharf gegen den Sprachgebrauch verstoßen, von inkomparabeln Zahlen zu
reden.
[Gerhard Hessenberg: "Grundbegriffe der Mengenlehre", Sonderdruck aus
den "Abhandlungen der Fries'schen Schule", I. Band, 4. Heft,
Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen (1906) § 39]

Hessenberg hegt allerdings keine Skrupel, die reellen Zahlen als
Zahlen zu bezeichnen, obwohl die (nach seiner Meinung) meisten von
ihnen nicht endlich definierbar sind und damit auch nicht mieinander
vergleichen werden könen. Aber er hat diese Tatsache noch nicht
erkannt bzw. sie wieder verdràngt, indem er sich einredet, man könne
bislang sinnlose endliche Bezeichnungen verwenden, um bislang nicht
definierte reelle Zahlen zu definieren (vgl. KB110615). Dieses
Argument ist allerdings sinnloser als die sinnlosest-mögliche
Behauptung und damit schon fast unendlich sinnlos.

Gruß, WM
 

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#1 Ralf Bader
09/07/2011 - 10:55 | Warnen spam
WM wrote:



Es hat sich nun der Gebrauch eingebürgert, die Ordnungstypen
wohlgeordneter Mengen als transfinite Zahlen oder Ordnungszahlen zu
bezeichnen. Und hierbei fallt auch der Zusatz "transfinit" fort, sowie
er sich von selbst versteht. Dagegen wird das Wort "Kardinalzahl" noch
wenig gebraucht, und dies aus folgendem Grunde: Die Bezeichnung
"Màchtigkeit" ist
hinreichend bequem und keines Ersatzes bedürftig. Anderseits wird man
die Bezeichnung "Zahl" nicht gerne anwenden, so lange die Möglichkeit
der Inkomparabilitàt nicht ausgeschlossen erscheint. Es würde zu
scharf gegen den Sprachgebrauch verstoßen, von inkomparabeln Zahlen zu
reden.
[Gerhard Hessenberg: "Grundbegriffe der Mengenlehre", Sonderdruck aus
den "Abhandlungen der Fries'schen Schule", I. Band, 4. Heft,
Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen (1906) § 39]

Hessenberg hegt allerdings keine Skrupel, die reellen Zahlen als
Zahlen zu bezeichnen, obwohl die (nach seiner Meinung) meisten von
ihnen nicht endlich definierbar sind und damit auch nicht mieinander
vergleichen werden könen. Aber er hat diese Tatsache noch nicht
erkannt bzw. sie wieder verdràngt, indem er sich einredet, man könne
bislang sinnlose endliche Bezeichnungen verwenden, um bislang nicht
definierte reelle Zahlen zu definieren (vgl. KB110615). Dieses
Argument ist allerdings sinnloser als die sinnlosest-mögliche
Behauptung und damit schon fast unendlich sinnlos.



Diese Schwierigkeiten haben eine einfache und naheliegende Lösung: Für
sinnvolle Vermutungen darüber, was Hessenberg erkannt, verdràngt oder sich
gedacht haben könnte, sind Sie "schon fast unendlich" zu blöde.

Neueste Forschungsergebnisse aus deutschen Spitzenhochschulen. Heute von
Prof. Dr. Wolfgang Mückenheim, Mathematikkoryphàe der FH Augsburg, aus
seiner Postille "Physical constraints of numbers": "Even some single
numbers smaller than 2^10^100 ... do not exist."

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