Das Kalenderblatt 110727

26/07/2011 - 11:52 von WM | Report spam
Die Quadratwurzel aus 2 existiert in Form der Möglichkeit, mit ihr zu
rechnen und exakte Resultate zu erhalten, z. B. in W2*W2 = 2. Dass
auch dies keine Realisation sondern lediglich eine Definition ist,
stellt sich heraus, sobald wir die Menge der W2 enthaltenden Zahlen
verlassen und nach dem Ergebnis von 2*W2 fragen.

Die /Realisierung/ einer irrationalen Zahl in Form der vollstàndigen
Folge ihrer Dezimalstellen - mit Bleistift und Papier oder auf
irgendeine andere Art - ist auszuschließen (auch in Gedanken, denn
diese sind an Materie gebunden und ohne Materie nicht /denkbar/). Das
geht aus folgender Überlegung hervor: Im gesamten Kosmos existieren
ca. 1080 Protonen und aus Gründen der Ladungsneutralitàt auch nicht
mehr Elektronen. Doch selbst wenn wir unter Einschluss aller Quarks,
Leptonen und Austauschteilchen sowie der dunklen Materie die viel zu
große Zahl von

Z = 10^100

spinbehafteten Teilchen annehmen und dazu eine überlegene
Zivilisation, die unter Verwendung einer geringen Menge dieser
Teilchen in der Lage ist, alle anderen so zu organisieren und zu
überschauen, dass jedes durch seine Spineinstellung eine Binàrziffer,
0 oder 1, repràsentiert und alle zusammen eine einzige Zahl
darstellen: Die Realisierung einer irrationalen Zahl misslànge.

Oder sollten wir in einer selbst für Endzeitverhàltnisse (die nicht
das Ende der Zeiten bedeuten) kühnen Spekulation das gegenwàrtig 10^80
m^3 betragende Volumen des Universums in 10^365 Elementarzellen mit
einer minimalen Kantenlànge von 10^-95 m einteilen (das ist die
Wellenlànge eines Photons, das die gesamte Energie des Universums in
sich vereinigt (s. S. 54) - also sicher die kleinste Lànge, der
irgendeine physikalische Bedeutung beizumessen wàre), um durch
Einordnung der Teilchen in die Elementarzellen mehr Spielraum für die
Zahlendarstellung zu erzielen? Sollten wir warten, bis das Volumen des
Universums auf 10^1000 m^3 angewachsen sein wird? Natürlich können wir
Photonen oder Neutrinos nicht in eine der Elementarzellen einsperren;
dafür stehen allenfalls die 10^80 Elektronen und Protonen zur
Verfügung (falls letztere dann noch existieren), und es ist leicht
einzusehen, dass die Zahl der Möglichkeiten, 10^80 nicht
unterscheidbare Teilchen auf 10^1285 Zellen aufzuteilen, eine endliche
ist (die sich nach der einfachen Formel für Binomialkoeffizienten
berechnen làsst) - und das bliebe sie natürlich auch, wenn 10^1000.000
individuell unterscheidbare Teilchen und 10^1000.000.000
Elementarzellen zur Verfügung stànden.

Wàre das Universum aber doch aktual unendlich groß und mit aktual
unendlich vie¬len Teilchen ausgestattet? Die Situation bliebe
unveràndert, denn die endliche Lichtgeschwindigkeit als
Grenzgeschwindigkeit für jeden Informationsübertrag würde die
Kommunikation "in Ewigkeit" auf endliche Bereiche begrenzen. Eine
Technologie, die sich darüber hinwegsetzen könnte, wàre zu Zeitreisen
befàhigt und hàtte uns sicher schon besucht, wenn es sie je /geben
hàtte oder gegeben würde/ (nicht nur Sprachprobleme dieser Art wàren
mit Zeitreisen verbunden). Als Fazit bleibt unveràndert und unter /
allen/ Umstànden - denkbaren wie undenkbaren: In der Ziffernfolge
irrationaler Zahlen kann das Unendliche niemals aktual existieren.
[W. Mückenheim: "Die Geschichte des Unendlichen", 6. Aufl., 130
Seiten, Maro-Verlag, Augsburg 2011. ISBN: 978-3-87512-156-8]
https://www.maroverlag.de/book.php?id$3&PHPSESSID=ad4ef4dc724b67d924368b7cbfba8a1e

Gruß, WM
 

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#1 Vogel
26/07/2011 - 18:56 | Warnen spam
WM wrote in
news::

Als Fazit bleibt unveràndert und unter /
allen/ Umstànden - denkbaren wie undenkbaren: In der Ziffernfolge
irrationaler Zahlen kann das Unendliche niemals aktual existieren.



Was glaubst du uns damit erzàhlen zu können? Wie oft willst du diese
Kinderbanalitàt noch wiederholen, die NIEMAND in der Mathematik bestreitet,
weil sie schlichtweg belanglos ist in der Mathematik.



Das hat man dir doch nun schon x-fach hier gesagt.

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