Das Kalenderblatt 111203

02/12/2011 - 09:30 von WM | Report spam
Das Kalenderblatt 111203

CS: Da Du ein Buch geschrieben hast, das auch Mengenlehre
behandelt, sollten Dir Übersetzungen von den obigen Gleichungen in
Aussagen über Knoten und Pfade und zurück möglich sein.
WM: Kein Problem. Man kann durchaus die Grundzüge der Mengenlehre
nach Kapitel 7 meines Buches lernen. Es scheint aber, dass es der
Kanonik and Konsistenz gebricht.
CS: Warum sollte ich mir mehr Mühe geben, etwas zu erklàren, wenn
Du es gar nicht verstehen willst?
WM: Ich möchte gern verstehen, wie Du zu der Ansicht gelangst, dass
mehr Pfade (Pfadbündel) als Trennstellen existieren können, obwohl bei
jeder Trennung lediglich ein Pfad (Pfadbündel) zur Menge der
vorhandenen hinzukommt.
Es geht um den Schluss von separierten Pfaden auf ebensoviele
Separationspunkte. Es würde helfen, wenn Du den Fehler in diesem
Schluss benennen könntest.
CS: Der Fehler an Deinem Schluss ist, dass er unbewiesen ist.
WM: Per Konstruktion des binàren Baums làuft ein Pfad (Pfadbündel)
in eine Trennstelle ein und zwei kommen heraus.
|Auslaufende Pfade (Padbündel) - Einlaufende Pfade (Pfadbündel)| = |
Knoten|
Diese Gleichung gilt für jeden Teil des Baums. Was ist weiter zu
beweisen?
Willst Du auch behaupten, dass die Reihe (2 -1 - 1) + (2 - 1 - 1)
+ ... nicht gegen Null konvergiert? Sogar von der divergenten Reihe 2
- 1 - 1 + 2 - 1 - 1 + - ... kann man mit absoluter Sicherheit
feststellen, dass keine ihrer Partialsummen größer als 2 und kleiner
als 0 ist. Oder gilt das in Deiner Version von Mathematik nicht?
Umordnung muss selbstverstàndlich ausgeschlossen werden, aber das gilt
für alle alternierenden Reihen bekanntlich ebenfalls.
Die Verhàltnisse an den Koten des Baums lassen sich nun, wegen der
unbestrittenen Abzàhlbarkeit der Knotenmenge, in genau eine solche
wohldefinierte Reihe fassen. Wo bleibt also Raum für "größer als zwei"
oder gar "2^aleph0" zusàtzliche Separationsergebnisse?
[Carsten Schultz, Wikipedia: Paradoxien der Mengenlehre", de.sci.
matematik, 19. 4. 2007]

Gruß, WM
 

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#1 WM
02/12/2011 - 10:34 | Warnen spam
On 2 Dez., 09:30, WM wrote:
Das Kalenderblatt 111203

   CS: Da Du ein Buch geschrieben hast, das auch Mengenlehre
behandelt, sollten Dir Übersetzungen von den obigen Gleichungen in
Aussagen über Knoten und Pfade und zurück möglich sein.
   WM: Kein Problem. Man kann durchaus die Grundzüge der Mengenlehre
nach Kapitel 7 meines Buches lernen. Es scheint aber, dass es der
Kanonik and Konsistenz gebricht.
   CS: Warum sollte ich mir mehr Mühe geben, etwas zu erklàren, wenn
Du es gar nicht verstehen willst?
   WM: Ich möchte gern verstehen, wie Du zu der Ansicht gelangst, dass
mehr Pfade (Pfadbündel) als Trennstellen existieren können, obwohl bei
jeder Trennung lediglich ein Pfad (Pfadbündel) zur Menge der
vorhandenen hinzukommt.
   Es geht um den Schluss von separierten Pfaden auf ebensoviele
Separationspunkte. Es würde helfen, wenn Du den Fehler in diesem
Schluss benennen könntest.
   CS: Der Fehler an Deinem Schluss ist, dass er unbewiesen ist.
   WM: Per Konstruktion des binàren Baums làuft ein Pfad (Pfadbündel)
in eine Trennstelle ein und zwei kommen heraus.
   |Auslaufende Pfade (Padbündel) - Einlaufende Pfade (Pfadbündel)| = |
Knoten|
Diese Gleichung gilt für jeden Teil des Baums. Was ist weiter zu
beweisen?
   Willst Du auch behaupten, dass die Reihe (2 -1 - 1) + (2 - 1 - 1)
+ ... nicht gegen Null konvergiert? Sogar von der divergenten Reihe 2
- 1 - 1 + 2 - 1 - 1 + - ... kann man mit absoluter Sicherheit
feststellen, dass keine ihrer Partialsummen größer als 2 und kleiner
als 0 ist. Oder gilt das in Deiner Version von Mathematik nicht?
Umordnung muss selbstverstàndlich ausgeschlossen werden, aber das gilt
für alle alternierenden


und nicht absolut konvergenten
Reihen bekanntlich ebenfalls.
   Die Verhàltnisse an den Koten des Baums lassen sich nun, wegen der
unbestrittenen Abzàhlbarkeit der Knotenmenge, in genau eine solche
wohldefinierte Reihe fassen. Wo bleibt also Raum für "größer als zwei"
oder gar "2^aleph0" zusàtzliche Separationsergebnisse?
[Carsten Schultz, Wikipedia: Paradoxien der Mengenlehre", de.sci.
matematik, 19. 4. 2007]

Gruß, WM

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