Das Kalenderblatt 120317

16/03/2012 - 07:43 von WM | Report spam
Das vorliegende Buch behandelt die Grundlagen der Mengenlehre. Verf. versucht zu zeigen, dass so ziemlich alle wesentlichen Sàtze der Mengenlehre zumindest nicht bewiesen, ja sogar falsch sind. - Nach dem Verf. gibt es z. B. keine unabzàhlbaren Mengen. Der Beweis, der auf S. 15 angegeben wird für die Abzàhlbarkeit der Menge aller Teilmengen der "ganzheitlich unendlichen Primzahlmenge", ist natürlich kein Beweis; denn die dort angegebene Menge enthàlt nur die endlichen Teilmengen dieser Menge. Es ist natürlich, möglich, den Begriff der Teilmenge einer Menge so zu fassen, dass die unendlichen Teilmengen nicht als Teilmengen bezeichnet werden. Aber von einer Widerlegung der Mengenlehre zu sprechen, scheint - dem Ref. - unsinnig. - Es ist tief bedauerlich, dass ein derartiges Buch erscheinen durfte. Denn welch ein Bild von den Grundlagen "der Philosophie und der Mathematik" muss der nicht orientierte Leser dieses Buches gewinnen! {{Verfemung weckt das Interesse. Wenn ein Matheologe sogar die Gefahr sieht, ein nichtorientierter, aber intelligenter Leser könne auf den Gedanken verfallen, die Orientierier selbst wàren desorientiert, dann winkt sicher eine attraktive Lektüre [s. KB120318 - KB120320]}}

[K. Schröter: "Rezension von L. Fischer: 'Die unabzàhlbare Menge', Zweiter Teil von 'Grundlagen der Philosophie und der Mathematik', Meiner, Leipzig (1942)", JFM Electronic Research Archive for Mathematics, Jahrbuch Database]

http://jfm.sub.uni-goettingen.de/cg...mp;maxdocs &type=html&an=JFM%2068.0100.01&format=complete

http://books.google.de/books/about/...edir_esc=y

K. Schröter (vermutlich handelt es sich um den Berliner Mathematiker und Logiker Karl Schröter
http://archiv.bbaw.de/archiv/archiv...oeter_karl
) war offensichtlich nicht in der Lage, den von Ludwig Fischer zutreffend und pràzise analysierten Bedeutungsunterschied zwischen potentiell und aktual unendlich zu erkennen - ein auch unter den moderneren Jüngern der Matheologie nicht seltener Defekt.

Gruß, WM
 

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#1 Albrecht
01/04/2012 - 10:38 | Warnen spam
Eine schöne Entdeckung. Gibt es das Buch online?

Gruß
Albrecht

Am Freitag, 16. Màrz 2012 07:43:47 UTC+1 schrieb WM:
Das vorliegende Buch behandelt die Grundlagen der Mengenlehre. Verf. versucht zu zeigen, dass so ziemlich alle wesentlichen Sàtze der Mengenlehre zumindest nicht bewiesen, ja sogar falsch sind. - Nach dem Verf. gibt es z. B. keine unabzàhlbaren Mengen. Der Beweis, der auf S. 15 angegeben wird für die Abzàhlbarkeit der Menge aller Teilmengen der "ganzheitlich unendlichen Primzahlmenge", ist natürlich kein Beweis; denn die dort angegebene Menge enthàlt nur die endlichen Teilmengen dieser Menge. Es ist natürlich, möglich, den Begriff der Teilmenge einer Menge so zu fassen, dass die unendlichen Teilmengen nicht als Teilmengen bezeichnet werden. Aber von einer Widerlegung der Mengenlehre zu sprechen, scheint - dem Ref. - unsinnig. - Es ist tief bedauerlich, dass ein derartiges Buch erscheinen durfte. Denn welch ein Bild von den Grundlagen "der Philosophie und der Mathematik" muss der nicht orientierte Leser dieses Buches gewinnen! {{Verfemung weckt das Interesse. Wenn ein Matheologe sogar die Gefahr sieht, ein nichtorientierter, aber intelligenter Leser könne auf den Gedanken verfallen, die Orientierier selbst wàren desorientiert, dann winkt sicher eine attraktive Lektüre [s. KB120318 - KB120320]}}

[K. Schröter: "Rezension von L. Fischer: 'Die unabzàhlbare Menge', Zweiter Teil von 'Grundlagen der Philosophie und der Mathematik', Meiner, Leipzig (1942)", JFM Electronic Research Archive for Mathematics, Jahrbuch Database]

http://jfm.sub.uni-goettingen.de/cg...mp;maxdocs &type=html&an=JFM%2068.0100.01&format=complete

http://books.google.de/books/about/...edir_esc=y

K. Schröter (vermutlich handelt es sich um den Berliner Mathematiker und Logiker Karl Schröter
http://archiv.bbaw.de/archiv/archiv...oeter_karl
) war offensichtlich nicht in der Lage, den von Ludwig Fischer zutreffend und pràzise analysierten Bedeutungsunterschied zwischen potentiell und aktual unendlich zu erkennen - ein auch unter den moderneren Jüngern der Matheologie nicht seltener Defekt.

Gruß, WM

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