Das Kalenderblatt 120404

03/04/2012 - 09:24 von WM | Report spam
Mengenfolgen und Supertasks (1)

Die zehn folgenden Kalenderblàtter sind dem Thema Mengenfolgen und Supertasks gewidmet; sie zeigen die Unvereinbarkeit der transfiniten Mengenlehre mit grundlegenden Prinzipien der Mathematik. Die einzige Möglichkeit, einen Widerspruch auf diesem Gebiet zu vermeiden, besteht darin, die notwendige Identitàt

|Lim M_n| = Lim |M_n| für n --> oo

nicht anzuerkennen. Damit wird aber zum einen die mathematische "Realitàt" des Mengenbegriffs negiert, denn was sollte der Limes der Kardinalzahlfolge anzeigen, wenn nicht die Kardinalzahl der Grenzmenge selbst? Zum anderen wird die Grundlage der Analysis verworfen, wonach eine Zahlenfolge nur dann "gegen Unendlich strebt", wenn dies auch für die Zahl der Ziffern ihrer Glieder gilt.

Dass eine Folge den uneigentlichen Grenzwert oo besitzt, wàhrend die Zahl der Ziffern ihrer Glieder gegen 0 konvergiert, ist mathematisch unmöglich. Der Kettenbruch

((((((10^0)/10)+10^1)/10)+10^2)/10)+...

mit den Nàherungen

1
0.1
10.1
1.01
101.01
10.101
1010.101
101.0101
...

wàchst über jede Schranke, strebt also gegen Unendlich.

Wenden wir dagegen die Mengenlehre à la Tristram Shandy an, dann ist von jeder 1, die vor dem Komma auftritt, bekannt, wann sie hinter dem Koma verschwindet. Also ist der Grenzwert des Kettenbruchs nach Mengenlehre 10/99 oder weniger - genau genommen 0.

Gruß, WM
 

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#1 Jürgen R.
03/04/2012 - 11:14 | Warnen spam
"WM" schrieb im Newsbeitrag
news:
Mengenfolgen und Supertasks (1)

Die zehn folgenden Kalenderblàtter sind dem Thema Mengenfolgen und
Supertasks gewidmet; sie zeigen die Unvereinbarkeit der transfiniten
Mengenlehre mit grundlegenden Prinzipien der Mathematik. Die einzige
Möglichkeit, einen Widerspruch auf diesem Gebiet zu vermeiden, besteht
darin, die notwendige Identitàt

|Lim M_n| = Lim |M_n| für n --> oo

nicht anzuerkennen.



Selten sind Sie so unvorsichtig, Ihre Dummheiten derart klar zu formulieren:
Ihre "notwendige Identitàt" ist ein simpler Denkfehler Ihrerseits.

Card(lim M_n) ist im allgemeinen nicht gleich lim(Card M_n), wenn
der Limes wie üblich definiert ist. Und es gibt auch keinen Grund,
warum dies so sein sollte.

Mathematische Operatoren sind im allgemeinen nicht vertauschbar, auch nicht
wenn man sie auf die Physik - vermutlich ist das Ihre "Realitàt" - anwendet:
z.B. ist pq nicht = qp wenn p und q Ort- und Impulsoperator darstellen.

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