Das Kalenderblatt 120618

18/06/2012 - 07:56 von WM | Report spam
Matherealismus (8)

Die Frage nach der Existenz von Zahlen, Sàtzen und anderen
mathematischen Ideen besitzt selten eine einfache Ja-Nein-Antwort. Die
Zahl 1 existiert, zum Beispiel hier, aber auch in jeder Abstraktion
aus einer Menge mit einem Element. Die Zahl 1/727 existiert hier. Ihre
Dezimaldarstellung mit einer Peridenlànge von 726Ziffern
0,
[001375515818431911966987620357634112792297111416781292984869325997248968363136176066024759284731774415405777166437414030261348005502063273727647867950481430536451169188445667125171939477303988995873452544704264099037138927097661623108665749656121045392022008253094910591471801925722145804676753782668500687757909215955983493810178817056396148555708390646492434662998624484181568088033012379642365887207702888583218707015130674002751031636863823933975240715268225584594222833562585969738651994497936726272352132049518569463548830811554332874828060522696011004126547455295735900962861072902338376891334250343878954607977991746905089408528198074277854195323246217331499312242090784044016506189821182943603851444291609353507565337]
hat möglicherweise noch nie in einem menschlichen Kopf existiert und
wird dies wegen Unbedeutendheit vermutlich auch niemals tun, es sei
denn, jemand wollte aus sportlichen Gründen die Ziffern auswendig
lernen oder einen geeigneten Algorithmus im Kopf anwenden. Doch
existiert die Dezimaldarstellung hier auf dem Bildschirm unmittelbar
und in jedem einfachen Rechenprogramm - zwar latent, aber mit einem
hohen Pràsenzgrad.

Die Nelsonsche Zahl (vgl. KB 090610) existierte schon, zumindest
latent, bevor sie jemand ausgerechnet hat. Existierte sie auch schon,
bevor Nelson sie formulierte? Vielleicht war ihr Pràsenzgrad vorher
0,1 nachher 0,9 und nun 1,0? Das ist schwer quantifizierbar. Eine
Zahl, für deren Ermittlung 10^10 Rechenschritte erforderlich sind,
existiert aber sicher wesentlich schwàcher, und eine Zahl, für deren
Ermittlung mehr Rechenschritte als möglich erforderlich sind,
existiert nicht. Ihr Pràsenzgrad ist und bleibt 0.

Um die arithmetische Reihe der natürlichen Zahlen von 1 bis 100 zu
summieren, nahm sich der kleine Gauß (1777 - 1855) der Anekdote nach
die doppelte Reihe vor

1, 2, 3, ..., 100
100, 99, 98, ..., 1
___________________
101, 101, 101, ..., 101

und fand die konstante Summe 101 genau 100 Mal.

Elias Misrachi (1455 - 1526) wàhlte einen induktiven Weg:

1
_ = 1/2
2

1 + 2
____ = 2/2
3

1 + 2 + 3
_______ = 3/2
4

http://www.jewishencyclopedia.com/a...hi#anchor3

Die seit alters her bekannte Summenformel, mit der Euler (1707 - 1783)
sogar die Summe oo*(oo+1)/2 aller natürlichen Zahlen ermittelte,
erlaubt es, beliebig lange Zahlenreihen wie 1 bis 10^10^100 summieren.
Mit etwas aufwendigeren Methoden
http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/GU/GU02c.PPT#314,8,Folie 8
kann man auch die harmonische Reihe bis zur Summe 100 oder weiter
summieren.

Selbst unter Aufbietung aller Mittel des Universums könnten nicht alle
Zahlen zwischen 1 und 10^10^100 dargestellt werden, jedoch kann jede
dieser Zahlen als Unbekannte x mit einer komplementàren Unbekannten y
derart gepaart werden, dass x + y = 10^10^100 + 1, so dass die Summe
(10^10^100 + 1)(10^10^100)/2 bekannt ist.

Diese Summierbarkeit ist eines der ungelösten Ràtsel des
MatheRealismus.

Gruß, WM
 

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#1 Oliver Friedrch
18/06/2012 - 14:48 | Warnen spam
WM wrote in
news::

Was für ein irrelevantes Geschwafel!
Herr Mückenheim, warum geben Sie sich nicht damit zufrieden, als einzigster
unter all den abzàhlbar endlichen Menschen im Besitz der wahren aktual
unendlichen Erleuchtung zu sein?

Vielleicht haben Sie eine nette Frau, Kinder und Enkel, denen Sie Ihre
begrenzte Zeit widmen sollten.

Ihr Gàrtchen sollte bestimmt mal wieder gepflegt werden. Vielleicht laden
Sie ein paar Ihrer Studenten zu einem Grillabend ein.

Vielleicht finden Sie auch Gefallen daran, ein Spiel unserer
Nationalmannschaft zu verfolgen.

Beteiligen Sie sich an der Diskussion ob Gomez oder Klose der passendere
Stürmer in unserem System ist.



Sie sehen, es gibt so viele Fragen auf der Welt, deren Beantwortung auch
Ihre Mitarbeit erfordert. Packen Sie's an!



Freundliche Grüße

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