Das Unendliche und die Theologie (21)

01/11/2013 - 14:11 von WM | Report spam
Der Aufsatz von Pohle über die objective Bedeutung des unendlich Kleinen enthàlt sehr schöne und gehaltreiche Betrachtungen. Nur irrt er mit der Annahme, daß das unendlich Kleine als actuelles integrirendes oder constitutives Element zur Erklàrung des Continuums resp. zur Begründung der Infinitesimalrechnung nothwendig sei. Ich trete mit ihm für die objective Bedeutung des unendliche Kleinen ein, doch nicht des unendlich Kleinen, sofern es ein actuelles, unendlich klein seiendes wàre, vielmehr nur sofern es ein potenzielles, unendlich klein werdendes ist. Als *Element* des Continuums ist das Unendlichkleine nicht bloß unbrauchbar, sondern auch an sich undenkbar resp. unmöglich, wie ich streng beweisen kann.
[Cantor an Prof. Dr. Constantin Gutberlet, 1. Mai 1888]

Gruß, WM
 

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#1 Albrecht
02/11/2013 - 12:31 | Warnen spam
On Friday, November 1, 2013 2:11:21 PM UTC+1, WM wrote:
Der Aufsatz von Pohle über die objective Bedeutung des unendlich Kleinen enthàlt sehr schöne und gehaltreiche Betrachtungen. Nur irrt er mit der Annahme, daß das unendlich Kleine als actuelles integrirendes oder constitutives Element zur Erklàrung des Continuums resp. zur Begründung der Infinitesimalrechnung nothwendig sei. Ich trete mit ihm für die objective Bedeutung des unendliche Kleinen ein, doch nicht des unendlich Kleinen, sofern es ein actuelles, unendlich klein seiendes wàre, vielmehr nur sofern es ein potenzielles, unendlich klein werdendes ist. Als *Element* des Continuums ist das Unendlichkleine nicht bloß unbrauchbar, sondern auch an sich undenkbar resp. unmöglich, wie ich streng beweisen kann.

[Cantor an Prof. Dr. Constantin Gutberlet, 1. Mai 1888]



Gruß, WM



Klasse. Damit widerspricht Cantor allem anderen, was er vorgebracht hat: Wenn es kein aktual unendlich Kleines gibt, gibt es keinen Punkt, keine reelle Zahl, ... Somit auch keine Menge der reellen Zahlen - ganz zu schweigen von vorhandenen oder nicht vorhanden Bijektionen zwischen N und R. Und, wohlgemerkt, Cantor kann alles streng beweisen. Klar, in widersprüchlichen Systemen kann _alles_ streng bewiesen werden.

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