Das Unendliche und die Theologie (35)

18/11/2013 - 13:30 von wolfgang.mueckenheim | Report spam
Sie sagen [...] daß Ihnen d. Begriff des Transfiniten Schwierigkeiten verursache, weil Sie den Satz nicht aufgeben könnten, daß, wo additio möglich, ein Potenzielles vorhanden sein muß. Es ist aber von mir nicht behauptet. worden, daß ein Transfinitum nur Act. sei, vielmehr ist das Transf. in dem Sinne Potenz, in welchem es vermehrbar ist; nur das Absolute ist actus purus oder vielmehr actus purissimus.
[Cantor an P. Ignatius Jeiler, OFM, 20. Mai 1888, nach C. Tapp: "Kardinalitàt und Kardinàle: Wissenschaftshistorische Aufarbeitung der Korrespondenz zwischen Georg Cantor und katholischen Theologen seiner Zeit." Boethius Vol. 53, Franz Steiner Verlag (2005) p. 417]

Die Menge aller Zeilen einer Cantor-Liste ist vermehrbar. Also ist auch die Menge der sie nummerierenden natürlichen Zahlen vermehrbar. Also ist eine nicht in der Liste vorkommende Diagonalzahl kein Indiz für eine größere Màchtigkeit der reellen Zahlen sondern lediglich dafür, dass die Menge der natürlichen Zahlen abermals und beliebig oft verdoppelt werden kann. Tatsàchlich könnte sie bei ausreichender Geduld und dem Vorhandensein des aktual Unendlichen auch aktual unendlich oft verdoppelt werden, womit sich Card(|N) >= aleph_0*2^aleph_0 ergàbe.

Gruß, WM
 

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#1 Rainer Rosenthal
18/11/2013 - 14:15 | Warnen spam
Am 18.11.2013 13:30, schrieb :

bei ausreichender Geduld ...



Ja, eben :-)

Gruß
RR

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