Das Unendliche und die Theologie (37)

21/11/2013 - 12:26 von WM | Report spam
Die Resultate, zu denen ich gelangt bin, sind diese: Ein solches Transfinitum, sowohl wenn es in concreto, wie auch in abstracto gedacht wird, ist widerspruchsfrei, also möglich und von Gott erschaffbar, so gut wie ein Finitum.[...] Alle diese besonderen Modi des Transfiniten existiren von Ewigkeit her als Ideen in intellectu divino. [...] Wenn Sie diese Thatsache so ausdrücken, daß Sie sagen: "jedes Transfinite ist in potentia zu einem weiteren actus und in sofern ein potenzielles", so ist nichts dagegen einzuwenden. Denn actus purus ist nur Gott; dagegen jedes Creatürliche, in dem von Ihnen gebrauchten Sinne, "in potentia zu einem weiteren actus sich befindet."
Dennoch kann das Transfinite nicht als eine Unterabtheilung dessen angesehen werden, was man gewöhnlich "potentielles Unendliches" nennt. Denn letzteres ist nicht (wie jedes individuelle Transfinite und allgemein wie jedes Ding, das einer "Idea divina" entspricht) in sich bestimmt, fest und unverànderlich, sondern ein in Verànderung Begriffenes Endliches, das also in jedem seiner actuellen Zustànde eine endliche Größe hat; Wie beispielsweise die vom Weltanfang verflossene Zeitdauer, welche, wenn man sie auf irgend eine Zeiteinheit, z. B. ein Jahr, bezieht, in jedem Augenblicke endlich ist, aber
immerzu über alle endlichen Grenzen hinaus wàchst, ohne jemals wirklich imendlich groß zu werden.
[Cantor an P. Ignatius Jeiler, Ord. S. Franc., 13. 10. 1895, nach H. Meschkowski: "Georg Cantor: Leben, Werk und Wirkung" 2. Aufl. BI, Mannheim (1981) p. 271f]


Hier ist ein Beipiel für beide Formen des Unendlichen: Betrachte die Folge oder Liste
0.0
0.1
0.11
0.111
...
Als Diagonalzahl kann (d_kk) = 0.111... erzeugt werden. Wàre das Unendliche nur potentiell (in Verànderung Begriffenes Endliches - zu jeder Zeile gibt es eine nachfolgende) dann wàre die Diagonalzahl selbst in jedem ihrer "actuellen Zustànde" in der Liste. Um eine Diagonalzahl zu erhalten, die sich von jeder Zahl der Folge unterscheidet, muss die Liste aktual unendlich viele Zeilen besitzen (die Zeilenzahl muss größer als jede natürliche Zahl sein). Da aber die Zeilen über die Diagonale mit dem Spalten in Bijektion stehen, ergibt sich ein Widerspruch. Die ersten Indizes k liefern eine aktual unendliche Diagonalzahl, die zweiten Indizes k eine nur potentiell unendliche.

Gruß, WM
 

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#1 .... ....
25/11/2013 - 04:27 | Warnen spam
WM wrote in
news::


Hier ist ein Beipiel für beide Formen des Unendlichen: Betrachte die
Folge oder Liste 0.0
0.1
0.11
0.111
...
Als Diagonalzahl kann (d_kk) = 0.111... erzeugt werden. Wàre das
Unendliche nur potentiell (in Verànderung Begriffenes Endliches - zu
jeder Zeile gibt es eine nachfolgende) dann wàre die Diagonalzahl
selbst in jedem ihrer "actuellen Zustànde" in der Liste.



So ein dàmlicher Blödsinn! Das von einem Professor der vorgibt Mathematik
zu unterrichten.



Solange du in deiner Liste "" benötigst ist das potentiell.

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