Decher, Handbuch der rationellen Mechanik

20/05/2012 - 08:06 von franz lemmermeyer | Report spam
Handbuch der rationellen Mechanik
Dr. Decher, Professor an der Königl. polytechnischen Schule in
Augsburg
Vier Bànde, 1851 - 1861

Besprechung durch Schlömilch:

... die Vorreden zu den vier Bànden sind nichts weiter als ein buntes
Gemisch von absprechenden Urtheilen und reichlichem Selbstlob. Mit
einer Selbstüberhebung sondergleichen erklàrt der Verfasser, dass fast
alle bisherigen Begriffe der höheren Analysis sowie der analytischen
Mechanik höchst confuser Natur sind und durch andere ersetzt werden
müssen;

wir [wollen] [...] ihm [...] zeigen, dass er Splitter in den Augen
anderer zu sehen glaubt wàhrend ihm der Balken im eigenen Auge
verborgen
bleibt.

Und von solchen ungeheuerlichen Hypothesen ist Herr Descher "fest
überzeugt, dass sie in nicht langer Zeit allgemein als Grundlage
für die Differential- und Integralrechnung werden angenommen werden".

franz
 

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#1 WM
20/05/2012 - 11:14 | Warnen spam
On 20 Mai, 08:06, franz lemmermeyer
wrote:
Handbuch der rationellen Mechanik
Dr. Decher, Professor an der Königl. polytechnischen Schule in
Augsburg
Vier Bànde, 1851 - 1861

Besprechung durch Schlömilch:

... die Vorreden zu den vier Bànden sind nichts weiter als ein buntes
Gemisch von absprechenden Urtheilen und reichlichem Selbstlob. Mit
einer Selbstüberhebung sondergleichen erklàrt der Verfasser, dass fast
alle bisherigen Begriffe der höheren Analysis sowie der analytischen
Mechanik höchst confuser Natur sind und durch andere ersetzt werden
müssen;

wir [wollen] [...] ihm [...] zeigen, dass er Splitter in den Augen
anderer zu sehen glaubt wàhrend ihm der Balken im eigenen Auge
verborgen
bleibt.



Über Analysis wusste Schloemilch wohl Bescheid, aber über Zahlen?

Die Zahl ist nicht, wie Schloemilch will, Vorstellung der Stelle eines
Objects in einer Reihe. [Frege, Grundlagen der Arithmetik]

Doch das sind wissenschaftliche Auseinandersetzungen. Hier geht es um
Matheologie:

Nachdem ich so Gelegenheit erhalten habe, diesen Aufsatz mit Muße
anzusehen, kann ich nicht verhehlen, daß mir derselbe als eine
krankhafte Verirrung erscheint. Was haben denn in aller Welt die
Kirchenvàter mit den Irrationalzahlen zu thun?! Möchte sich doch die
Befürchtung nicht bewahrheiten, daß unser Patient auf derselben
schiefen Ebene angelangt sei, von der der unglückliche Zöllner den
Rückweg zur Beschàftigung mit concreten wissenschaftlichen Aufgaben
nicht mehr gefunden hat! Je mehr ich über diese beiden Fàlle
nachdenke, umso mehr dràngen sich mir die àhnlichen Symptome auf --.
Möchte es doch gelingen, den unglücklichen jungen Mann zu
Beschàftigung mit concreten Aufgaben zurückzuführen, sonst nimmt es
mit demselben gewiß kein gutes Ende!
...
[Über Cantors Mittheilungen zur Lehre vom Transfiniten, H.A. Schwarz
an Carl Weierstraß, Göttingen, den 17 ten Oktober 1887]

Cantor meinte übrigens, sich mit konkreten Aufgaben zu befassen (s. KB
090616).
http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/KB/


Tja, jeder sieht den Splitter und wohl noch mehr. Dazu ein lehrreiches
Beispiel: Aus der Rezension meines Buches "Mathematik für die ersten
Semester" von Dr. Franz Lemmermeyer:

FL: "Mathematik für die ersten Semester" enthàlt den Teil der
Mathematik, der für ein Studium technischer Fàcher ausreicht: etwas
elementare Geometrie, lineare Algebra, Infinitesimalrechnung, sowie
die Anfangsgründe der Vektoranalysis und der Differentialgleichungen.
Die Darstellung geht für ein Buch dieser Art im großen und ganzen in
Ordnung, und zahlreichen Übungsaufgaben runden es ab. Hàtte der Autor
es dabei belassen, wàre außer einigen größeren und kleineren Fehlern
nicht viel zu bemàngeln gewesen.

Das ließe sich von dieser Rezension auch sagen.

FL: Unglücklicherweise setzt der Autor aber seinen Feldzug gegen die
moderne Mathematik (dazu zàhlen die Errungenschaften der letzten 2500
Jahre: die Existenz von Geraden, Kreisen, oder der Primfaktorzerlegung
einiger natšurlicher Zahlen wird ebenso bestritten wie die von
irrationalen Zahlen) auch in diesem "Lehrbuch" fort.

WM: Das ist falsch. Ich bestreite weder die Existenz von irrationalen
Zahlen noch die von Geraden, Kreisen usw. Die Menge der reellen Zahlen
besteht aus allen rationalen und allen irrationalen Zahlen (S. 36
meines Buchs). Man stelle die Menge der Punkte eines Kreises um den
Ursprung (0 | 0) in kartesischen Koordinaten dar (S. 49). Was ich
bestreite ist die Existenz einer vollendeten Unendlichkeit.

FL: Das beginnt mit dem unsàglichen Vorwort, in dem den Lesern erklàrt
wird, dass praktisch alle Sàtze, die in diesem Buch bewiesen werden
(oder auch nicht), falsch sind; in den Worten des Autors: sie "leiden
Ausnahmen".

WM: Dieser Satz ist ein bekanntes Zitat von Abel zu Sàtzen Cauchys.
Mein Satz bezieht sich darauf, dass es unmöglich ist und für immer
bleiben wird, Irrationalzahlen wie Wurzel2 oder pi mit einem relativen
Fehler < 1/2^10^100 ihres Wertes darzustellen. An dieser Tatsache bin
ich unschuldig. Ihre Erkenntnis sollte nicht verdràngt oder bestraft
werden.

FL: Das Problem liegt in den Augen des Autors daran, dass z.B. die
Funktion f(x) = x^2-2 stetig ist und das Vorzeichen wechselt, aber
mangels der Existenz von Wurzel2 keine Nullstelle hat.

WM: Selbstverstàndlich existieren irrationale Zahlen. Wurzel2
erscheint in dem Buch mehrmals, u. a. bei den Dedekind-Schnitten, wo
es der Rezensent gesehen haben muss, da er es selbst bemàngelt. Also
eine bewusste Unwahrheit.

FL: Eine solche radikale Einstellung hàtte vielleicht das Pràdikat
"mutig" verdient, wenn sie denn irgendwelche Konsequenzen hàtte: die
hat sie aber nicht, da der Autor im folgenden versucht so zu tun, als
gàbe es die seiner Meinung nach nicht existenten Objekte, und als
wàren die falschen Sàtze richtig.

WM: Es gibt für jeden praktischen Zweck hinreichend genaue Ergebnisse.

FL: Diese Schlampigkeit im Großen setzt sich im Kleinen fort:
Funktionen f : X --> Y werden ordentlich erklàrt (mit Hilfe der vom
Autor abgelehnten Mengenlehre),

WM: Ich lehne die Mengenlehre nicht ab. Ich lehne ihre transfiniten
Teile ab.

FL: reelle Zahlen wurden noch nicht eingeführt (S. 20)

WM: Die Zahlenmengen einschließlich der natürlichen, ganzen,
rationalen, reellen und komplexen Zahlen wurden auf S. 8 eingeführt.
Also eine weitere Unwahrheit. Und so geht es weiter, usw. usw.

Das Lehrbuch ist übrigens gerade in dritter Auflage erschienen und
zàhlt zu den 10 meistverkauften MINT-Lehrbüchern des Oldenbourg-
Verlages.
http://www.hs-augsburg.de/einrichtu...index.html

Gruß, WM

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