Definition der Reellen Zahlen?

10/05/2011 - 01:20 von Anonymous | Report spam
Kann mir jemand eine kurze und verstàndliche Definition der reellen Zahlen geben?

Am Besten im Rahmen der Mengenlehre.
 

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#1 ram
10/05/2011 - 01:36 | Warnen spam
Anonymous writes:
Kann mir jemand eine kurze und verstàndliche Definition der reellen Zahlen geben?
Am Besten im Rahmen der Mengenlehre.



Man kann die Menge der reellen Zahlen als die Menge der
Intervallschachtelungen rationaler Zahlen (a_n,b_n)
definieren, wenn man zwei Intervallschachtelungen (a_n,b_n)
und (a'_n,b'_n) als gleich ansieht, falls stets a_n<b'_n und
a'_n<b_n.

Alternativ kann man Cauchy-Folgen oder Dedekindsche Schnitte
verwenden oder den Körper der reellen Zahlen als
vollstàndigen, archimedisch geordneten Körper charakterisiern.

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