Definition eines Infinitesimals

22/06/2013 - 09:27 von netzweltler | Report spam
Im Thread "Wikipedia-Diskussion: Teilungsparadoxon" ist die Frage aufgetaucht, ob 0 x oo = a ergeben kann. 0 steht hier anscheinend für ein Infinitesimal. So wie für eine sinnvolle Diskussion des Teilungsparadoxon geklàrt sein muss, was "unendlich viele Punkte im Raum zwischen a und b" bedeutet, so stellt sich hier die Frage, was ein Infinitesimal ist. Ist folgendes eine gültige Vorstellung eines Infinitesimals?

Wenn ich neun Liter roter Farbe mit einem Liter grüner Farbe mische, ergibt sich ein Mischungsverhàltnis von 90:10. Wenn ich 99 Liter roter Farbe mit einem Liter grüner Farbe mische, so ist der Anteil roter Farbe 99%. Wenn ich das unendlich weiterführe, dann ist der Anteil roter Farbe 99,9...%, also 100%. Der Anteil grüner Farbe ist dann 0%. Damit wàre dann das gesamte unendliche Universum mit roter Farbe ausgefüllt - bis auf einen Liter grüner Farbe, der natürlich immer noch existent ist. Somit unterscheidet sich dies von einem Universum, das ausschließlich mit roter Farbe ausgefüllt ist. Gibt es also zwei Definitionen von 0, also eine, wo 0 wirklich Nichts bedeutet (absolut kein Anteil grüner Farbe) und eine, wo 0 doch noch etwas ist (ein Liter grüner Farbe)?
 

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#1 wernertrp
22/06/2013 - 19:14 | Warnen spam
On Saturday, June 22, 2013 9:27:48 AM UTC+2, netzweltler wrote:
Im Thread "Wikipedia-Diskussion: Teilungsparadoxon" ist die Frage aufgetaucht, ob 0 x oo = a ergeben kann. 0 steht hier anscheinend für ein Infinitesimal. So wie für eine sinnvolle Diskussion des Teilungsparadoxon geklàrt sein muss, was "unendlich viele Punkte im Raum zwischen a und b" bedeutet, so stellt sich hier die Frage, was ein Infinitesimal ist. Ist folgendes eine gültige Vorstellung eines Infinitesimals?



Wenn ich neun Liter roter Farbe mit einem Liter grüner Farbe mische, ergibt sich ein Mischungsverhàltnis von 90:10. Wenn ich 99 Liter roter Farbe mit einem Liter grüner Farbe mische, so ist der Anteil roter Farbe 99%. Wenn ich das unendlich weiterführe, dann ist der Anteil roter Farbe 99,9...%, also 100%. Der Anteil grüner Farbe ist dann 0%. Damit wàre dann das gesamte unendliche Universum mit roter Farbe ausgefüllt - bis auf einen Liter grüner Farbe, der natürlich immer noch existent ist. Somit unterscheidet sich dies von einem Universum, das ausschließlich mit roter Farbe ausgefüllt ist. Gibt es also zwei Definitionen von 0, also eine, wo 0 wirklich Nichts bedeutet (absolut kein Anteil grüner Farbe) und eine, wo 0 doch noch etwas ist (ein Liter grüner Farbe)?





Kann man mit dem Unendlichen rechnen ?
Sicher nicht so wie Adam Riese es tat.

Irgenwie hatCantor versucht, daß die vielen Unendlichkeiten doch irgenwie am Arsch gepackt werden können.

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