Der Begriff "Menge der natürlichen Zahlen" ist ein Popanz

23/09/2010 - 08:20 von Albrecht | Report spam
Ich nenne ein Element einer Obermenge, das in einer Mengenfolge in
einer Teilmenge der Obermenge schon aufgetreten ist, ein "verbrauchtes
Element".

Gegeben: Mengenfolge M = {1}, {1, 2}, {1, 2, 3}, ...,
mit M_n = {1, 2, 3, ..., n} und n aus |N.

Somit sind z.B. in dem Abschnitt {1}, {1, 2}, {1, 2, 3} von M für die
Obermenge {1, 2, 3, 4} die Elemente 1, 2, 3 schon verbraucht.
Offensichtlich sind die Elemente 1, 2, 3 in diesem Beispiel nicht
geeignet, eine Obermenge zu den Teilmengen {1}, {1, 2}, {1, 2, 3}
durch hinzufügen zu erzeugen.

Satz: In der Mengenfolge {1}, {1, 2}, {1, 2, 3}, ... werden alle
Elemente aus |N verbraucht.

Folglich làsst sich zu dieser Mengenfolge nicht durch hinzufügen einer
natürlichen Zahl eine weitere Obermenge bilden. Beweis: Alle
natürlichen Zahlen sind zur Bildung dieser Mengenfolge schon
verbraucht.

Folgerung: Die Mengenfolge {1}, {1, 2}, {1, 2, 3}, ... enthàlt die
größte Menge, die mit ausschließlich den natürlichen Zahlen 1, 2,
3, ... gebildet werden kann. Es gibt keine größere Menge natürlicher
Zahlen als die Mengen, die in der Mengenfolge {1}, {1, 2}, {1, 2,
3}, ... enthalten sind. Es gibt keine Menge {1, 2, 3, ...}. Es gibt
keine Menge natürlicher Zahlen mit der Kardinalzahl aleph_0.

Gruß
Albrecht
 

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#1 Roalto
23/09/2010 - 11:00 | Warnen spam
On Wed, 22 Sep 2010 23:20:56 -0700 (PDT), Albrecht
wrote:

Ich nenne ein Element einer Obermenge, das in einer Mengenfolge in
einer Teilmenge der Obermenge schon aufgetreten ist, ein "verbrauchtes
Element".

Gegeben: Mengenfolge M = {1}, {1, 2}, {1, 2, 3}, ...,
mit M_n = {1, 2, 3, ..., n} und n aus |N.

Somit sind z.B. in dem Abschnitt {1}, {1, 2}, {1, 2, 3} von M für die
Obermenge {1, 2, 3, 4} die Elemente 1, 2, 3 schon verbraucht.
Offensichtlich sind die Elemente 1, 2, 3 in diesem Beispiel nicht
geeignet, eine Obermenge zu den Teilmengen {1}, {1, 2}, {1, 2, 3}
durch hinzufügen zu erzeugen.

Satz: In der Mengenfolge {1}, {1, 2}, {1, 2, 3}, ... werden alle
Elemente aus |N verbraucht.



Wie viel Elemente sind denn das?

Folglich làsst sich zu dieser Mengenfolge nicht durch hinzufügen einer
natürlichen Zahl eine weitere Obermenge bilden. Beweis: Alle
natürlichen Zahlen sind zur Bildung dieser Mengenfolge schon
verbraucht.


Wie kann man nur so bescheuert sein?
Gibt es einen Anfangsabschnitt, der alle natürlichen Zahlen enthàlt?

Folgerung: Die Mengenfolge {1}, {1, 2}, {1, 2, 3}, ... enthàlt die
größte Menge, die mit ausschließlich den natürlichen Zahlen 1, 2,
3, ... gebildet werden kann. Es gibt keine größere Menge natürlicher
Zahlen als die Mengen, die in der Mengenfolge {1}, {1, 2}, {1, 2,
3}, ... enthalten sind. Es gibt keine Menge {1, 2, 3, ...}. Es gibt
keine Menge natürlicher Zahlen mit der Kardinalzahl aleph_0.



Denk doch mal richtig nach, oder reicht es bei dir auch nicht,
wie bei Sponsinante?

Gruß
Albrecht


Viel Spass weiterhin
Rolf
Wo Frauen geehrt werden,
sind die Götter zufrieden.

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