der erste Summand bei trigonometrischen Polynome

19/11/2007 - 19:27 von Tobias Baumann | Report spam
Guten Tag

Ich versuche gerade mir die trigonometrische Polynome klarzumachen und
stoße dabei auf ein kleines Problem.

Ich habe nun eine Reihe von 0 bis unendlich mit: f(x) =
sum_{n=0}^{\infty} (a_k cos(wnx) + b_k sin(wnx))

Nun steht hier bei Wikipedia (und auch in meinem theo Physik Script):

http://de.wikipedia.org/wiki/Trigon...es_Polynom

f(x) = a_0 / 2 + sum_{n=1}^{\infty} (a_k cos(wnx) + b_k sin(wnx))

Ich versteh nicht ganz warum da ein a_0 / 2 steht und nicht einfach nur
a_0. Ich spalte ja von der Summe praktisch das Glied mit n=0 ab und
erhalte für den Sinus Ausdruck 0 und für den Cosinus Ausdruck a_0.

Aber wo kommt da der Faktor 1/2 her? Irgendwas überseh ich hier glaube
ich oder meine aller erste Gleichung ist falsch.

Vielen Dank für jede Hilfe. :)

Gruß Tobias
 

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#1 Stephan Bielicke
19/11/2007 - 21:46 | Warnen spam
Hallo,

"Tobias Baumann" schrieb
f(x) = a_0 / 2 + sum_{n=1}^{\infty} (a_k cos(wnx) + b_k sin(wnx))

Ich versteh nicht ganz warum da ein a_0 / 2 steht und nicht einfach nur
a_0.



das ist doch völlig egal.
Allerdings haben dann die Integrale zur Berechnung der einzelnen an mehr
Ähnlichkeit zueinander.
Andernfalls hat man mal 1/T und mal 2/T zur Skalierung davor.

Gruß
Stephan

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