Der kürzeste Beweis

28/07/2015 - 15:49 von WM | Report spam
Der Satz der Mengenlehre
für jede natürliche Zahl n in |N gilt aleph_0 > n
impliziert, dass die Menge der Anfangsabschnitte der natürlichen Zahlen kein Element mit aleph_0 natürlichen Zahlen enthàlt. Daraus ergibt sich der kürzeste Beweis für die Inkonsistenz der Mengenlehre, der je geführt worden ist.

Die Folge der Anfangsabschnitte der natürlichen Zahlen

1
1, 2
1, 2, 3
...

besitzt aleph_0 Zeilen aber nicht aleph_0 Spalten.

Nun füllen wir alle Spalten der die Folge repràsentierenden Figur mit natürlichen Zahlen aus und erhalten:

1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 2, 2, ...
1, 2, 3, 3, ...
1, 2, 3, 4, ...
...

Behauptet jemand, dass dadurch die Kardinalzahl der Spalten vergrößert wurde und nun aleph_0 ist?

Gruß, WM
 

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#1 WM
28/07/2015 - 15:57 | Warnen spam
Am Dienstag, 28. Juli 2015 15:49:02 UTC+2 schrieb WM:

Falls Obiges noch zu kompliziert erscheint, wàhle einfachere Elemente:

1, o, o, o, ...
1, 2, o, o, ...
1, 2, 3, o, ...
1, 2, 3, 4, ...
...



Behauptet jemand, dass dadurch die Kardinalzahl der Spalten vergrößert wurde und nun aleph_0 ist?

Gruß, WM

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