Der Punkt

27/09/2015 - 07:50 von Hauke Hutschenreiter | Report spam
Wieviel Dimensionen hat ein Punkt?
 

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#1 Roland Franzius
27/09/2015 - 09:19 | Warnen spam
Am 27.09.2015 um 07:50 schrieb Hauke Hutschenreiter:

Wieviel Dimensionen hat ein Punkt?




Das hàngt davon ab, wie hoch die Dimension des Raumes oder der
Mannigfaltigkeit ist, in dem er sich befindet.

Vom Punkt an sich zu reden, ist ohne Kontext eine reine
Definitionssache, siehe Euklid, der sich an dieser Stelle auch etwas
schwer tut.

Euklid hat mit seiner Definition des Punktes versucht, den Begriff der
einelementigen Menge zu fassen, die keine echten Teilmengen zulàsst aber
nicht leer ist.

Ein solches Konzept stellt natürlich in der Geometrie einen Fremdkörper
dar und wirkt daher auf den unbedarften Anfànger etwas hilflos und in
der Luft hàngend.

Im Rahmen der linearen Algebra, der affinen Geometrie und der
Differentialgeometrie kennt man den Punkt als Vektorraum oder
Mannigfaltigkeit der Dimension 0, da in einem solchen Raum 0 Angaben zur
Bestimmung der Position erforderlich sind.


Roland Franzius

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