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Determinantenfüchse - helft etwas Geld für's OEIS zu schaufeln

12/01/2014 - 01:06 von Rainer Rosenthal | Report spam
Von Neil Sloane, dem Erfinder und Betreuer der
Online Enzyklopàdie für Integer Sequenzen (OEIS)
gibt es einen Aufruf an die Freunde eben dieses
Archivs.
Ein gewisser Doron Zeilberger (vehementer Kritiker
des Aktual Unendlichen, jedenfalls angeblich) scheint
dem OEIS 500 Dollar spenden zu wollen, wenn ihm jemand
eine Determinantenaufgabe löst.

Na hoffentlich wird dazu nicht das Auwahlaxiom benötigt,
sonst wirds nix mit der Spende.

Hier der Originalaufruf:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Dear Seq Fans,

Omar Pol noticed this article by Doron Zeilberger:

A Conjectured Explicit Determinant Evaluation Whose Proof Would Make Me
Happy (and the OEIS richer)
http://arxiv.org/pdf/1401.1532.pdf

Neil
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Anmerkung: SeqFan = Sequenzen-Fan = Mitglied der OEIS-Mailingliste
Andere Leute sind natürlich beim Lösen auch willkommen, aber der
Geldanreiz wird natürlich abgeschwàcht, wenn man die Kohle nicht selbst
und nicht mal einer geliebten Institution zukommen lassen kann.

Gruß,
Rainer Rosenthal
 

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#1 Roland Franzius
13/01/2014 - 00:36 | Warnen spam
Am 12.01.2014 01:06, schrieb Rainer Rosenthal:
Von Neil Sloane, dem Erfinder und Betreuer der
Online Enzyklopàdie für Integer Sequenzen (OEIS)
gibt es einen Aufruf an die Freunde eben dieses
Archivs.
Ein gewisser Doron Zeilberger (vehementer Kritiker
des Aktual Unendlichen, jedenfalls angeblich) scheint
dem OEIS 500 Dollar spenden zu wollen, wenn ihm jemand
eine Determinantenaufgabe löst.

Na hoffentlich wird dazu nicht das Auwahlaxiom benötigt,
sonst wirds nix mit der Spende.

Hier der Originalaufruf:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Dear Seq Fans,

Omar Pol noticed this article by Doron Zeilberger:

A Conjectured Explicit Determinant Evaluation Whose Proof Would Make Me
Happy (and the OEIS richer)
http://arxiv.org/pdf/1401.1532.pdf

Neil
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Anmerkung: SeqFan = Sequenzen-Fan = Mitglied der OEIS-Mailingliste
Andere Leute sind natürlich beim Lösen auch willkommen, aber der
Geldanreiz wird natürlich abgeschwàcht, wenn man die Kohle nicht selbst
und nicht mal einer geliebten Institution zukommen lassen kann.




Selten eine so verkorste Definiton für eine relativ einfache Definition
gesehen.

T[d_] : Array[
Which[
EvenQ[#1] && #2 == #1 - 1, x,
EvenQ[#2] && #1 == #2 - 1, x,
OddQ[#2] && 2 (#1 - 1) == 3 (#2 + 1), y,
EvenQ[#2] && #2 == 2 (#1 + 1), y, True, 0] &,
{2 d, 2 d}]


Hier ist statt 1 -> x und statt -1 -> y gesetzt und die Determinante
det T[d] = (-1)^d x^2d ist unabhàngig von y.

Ist also wohl trivial zu zeigen, da x auf den Nebendiagonalen im Abstand
2 steht und nach Vertauschung je zweier Zeilen alle x auf der Diagonale
landen und jede Adjunkte zu jeder y-Position Determinante 0 hat.


Roland Franzius

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