DFT und DCT

25/03/2009 - 14:37 von Andreas Weishaupt | Report spam
Hallo!

Wie die DFT und die DCT berechnet werden, ist mir eigentlich seit
einiger Zeit klar. Leider habe ich die Bedeutung einiger grundlegenden
Konzepte vergessen:
- DFT: Weshalb wird eigentlich eine komplexe Basis verwendet (an Stelle
von Kosinus), um ein Signal aus Zeit-/Raumbereich in den Frequenzbereich
zu transformieren und worin liegt der Vorteil/Nutzen?
Weshalb entstehen bei der Transformation "negative" Frequenzen und wozu
dienen diese?
- DCT: Wo liegt der Unterschied (bezüglich dem Resultat) zur DFT wenn
ich eine Frequenztransformation durchführen will?

Die Fragen sind ziemlich banal, aber vor lauter Anwendung habe ich das
grundlegenden Konzepte verdràngt. Wàre schön, wenn ihr mir weiter helfen
könnt. Vielen Dank für eure Erklàrungen.

Andreas
 

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#1 Roland Damm
25/03/2009 - 23:18 | Warnen spam
Moin,

Andreas Weishaupt schrub:

Wie die DFT und die DCT berechnet werden, ist mir eigentlich
seit einiger Zeit klar. Leider habe ich die Bedeutung einiger
grundlegenden Konzepte vergessen:
- DFT: Weshalb wird eigentlich eine komplexe Basis verwendet
(an Stelle von Kosinus), um ein Signal aus Zeit-/Raumbereich in
den Frequenzbereich zu transformieren und worin liegt der
Vorteil/Nutzen?



Etwas flapsig gesagt: Man hat etwas weniger zu schreiben, wenn
man die Formeln aufschriebt. An der Rechnung àndert es
garnichts, da rechnet man natürlich mit sin und cos.

Weshalb entstehen bei der Transformation
"negative" Frequenzen und wozu dienen diese?



Man bekommt ja quasi zwei Frequenzgànge, einmal für sin, einmal
für cos. Die Ergebnisse muss man irgendwo hinpacken. Also nimmt
man sozusagen für das eine die positiven und für das andere die
negatven Frequenzen.

CU Rollo

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