DGL: L

01/06/2012 - 02:16 von Paul Menzel | Report spam
Liebe Leute,


ich habe folgendes Verstàndnisproblem.

Bei Randwertproblemen gebe ich Werte auf dem Rand des
Definitionsbereichs der Lösung und vielleicht auch ihrer Ableitungen
vor. Falls die rechte Seite der Differentialgleichung lokal
Lipschitz-stetig bezüglich des zweiten Argumentes ist, sollte doch nur
ein einziger Anfangswert ausreichen, da die Lösung mit dem Satz von
Picard-Lindelöf doch eindeutig gegeben ist, oder?

Somit sollte bei Randwertproblemen, bei denen mehr als ein Anfangswert
vorgegeben wird, die rechte Seite keiner solchen Lipschitz-Bedingung
genügen.


Liebe Grüße,

Paul
 

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#1 Bernd Funke
01/06/2012 - 08:50 | Warnen spam
Paul Menzel wrote:
Liebe Leute,


ich habe folgendes Verstàndnisproblem.

Bei Randwertproblemen gebe ich Werte auf dem Rand des
Definitionsbereichs der Lösung und vielleicht auch ihrer Ableitungen
vor. Falls die rechte Seite der Differentialgleichung lokal
Lipschitz-stetig bezüglich des zweiten Argumentes ist, sollte doch nur
ein einziger Anfangswert ausreichen, da die Lösung mit dem Satz von
Picard-Lindelöf doch eindeutig gegeben ist, oder?

Somit sollte bei Randwertproblemen, bei denen mehr als ein Anfangswert
vorgegeben wird, die rechte Seite keiner solchen Lipschitz-Bedingung
genügen.



Du kannst nicht mehr Randwerte vorgeben als das Produkt aus Dimensionalitàt
und Ordnung der DGL.

Ciao
Bernd

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